精品解析：陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

韩城市2022-2023学年度第二学期期末质量检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上； 3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑如需改动，用橡皮擦干净后.再选涂其它答案标号框，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，若，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3. 已知某物体运动方程为（时间单位：s，位移单位：m），当时，该物体的瞬时速度为，则的值为（ ） A. 2 B. 6 C. 7 D. 8 4. 下列导数运算正确的是（ ） A B. C. D. 5 已知函数，则=（ ） A. 8 B. 6 C. 3 D. 1 6. 随机变量的所有可能的取值为，且，则的值为（ ） A. B. C. 30 D. 15 7. 若 的展开式中，所有的二项式系数之和为64，则该展开式中的常数项为（ ） A. 10 B. 20 C. D. 8. 为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球运动员进行投篮练习．如果他前一球投进则后一球投进的概率为；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第球投进的概率为，则他第球投进的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图， “天宫空间站”是我国自主建设的大型空间站，其基本结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分. 假设有6名航天员(4男2女) 在天宫空间站开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人， 且两名女航天员不在一个舱内，则不同的安排方案种数为（ ） A. 14 B. 18 C. 30 D. 36 10. 甲、乙两盒中各放有除颜色外其余均相同的若干个球，其中甲盒中有4个红球和2个白球乙盒中有2个红球和3个白球，现从甲盒中随机取出1球放入乙盒，再从乙盒中随机取出球.记“从甲盒中取出的球是红球”为事件A，“从甲盒中取出的球是白球”为事件B，“从乙盒中取出的球是红球”为事件C，则下列结论错误的是（ ） A. A与B互斥 B. C A与C独立 D. 11. 函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 是的极小值点 B C. 函数在上有极大值 D. 函数有三个极值点 12. 已知，则（　　） A. b＞c＞a B. b＞a＞c C. c＞b＞a D. c＞a＞b 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，，则的最小值为_________. 14. 立德幼儿园王老师和李老师给小朋友发水果，王老师的果篮有草莓，苹果，芒果3种水果.李老师的果蓝里有苹果，樱桃，香蕉，猕猴桃4种水果，小华可以在两个老师的果篮里分别选一个水果，小华拿到两种不同的水果的情况有_________种. 15. 若函数在在上单调递增,则实数的取值范围是__________． 16. 给定函数，若函数恰有两个零点，则a可取的一个值是_________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表. 经常锻炼 不经常锻炼 总计 男 35 女 25 总计 100 已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为. （1）完成上面的列联表； （2）根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关. 附：，其中. 0.1 0.05 0.01 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 18. 已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）若，求a的取值范围． 19. 已知函数. （1）求的极值； （2）求在区间上的最大值和最小值. 20. 甲、乙两名同学进行中国象棋比赛，每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概是，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束． （1）求比赛结束时，恰好进行4局的概率． （2）若甲以2：