1.2一元二次方程的解法巩 固练习题 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

1.2 一元二次方程的解法 一．选择题 1．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），满足a﹣b+c＝0，且有两个相等的实数根，则（　　） A．2a﹣b＝0 B．b＝c C．2a＝c D．b+c＝0 2．方程（x+1）2＝1的解为（　　） A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝0，x2＝﹣2 3．下列方程中，没有实数根的方程是（　　） A．x2﹣12x+27＝0 B．2x2﹣3x+2＝0 C．2x2+34x﹣1＝0 D．x2﹣3x﹣k2＝0 4．设M＝2a2﹣5a+1，N＝3a2+7，其中a为实数，则M与N的大小关系是（　　） A．M＞N B．M≥N C．M≤N D．不能确定 5．若关于x的方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 6．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+3＝0化成（x+a）2＝b的形式，则a、b的值分别是（　　） A．3，12 B．﹣3，12 C．3，6 D．﹣3，6 7．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a≥0且a≠1 C．a＞0 D．a＞0且a≠1 8．基本不等式的性质：一般地，对于a＞0，b＞0，我们有a+b≥2，当且仅当a＝b时等号成立．例如：若a＞0，则a+＝6，当且仅当a＝3时取等号，a+的最小值等于6．根据上述性质和运算过程，若x＞1，则4x+的最小值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二．填空题 1．已知a+b＝6，ab﹣c2＝9．则a+b+c＝　 　． 2．等腰三角形ABC的三条边长分别为4，a，b，若关于x的一元二次方程x2+（a+2）x+6﹣a＝0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是 　 　． 3．已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣2＝0，则a2+b2＝　 　． 4．若实数a，b，c满足12a2+7b2+5c2≤12a|b|﹣4b|c|﹣16c﹣16，则a+b+c＝　 　． 5．已知a，b满足|b﹣2|+＝0，则关于x的方程（1﹣a）x2+bx＝2﹣4a的解是 　 　． 三．解答题 1．解方程： （1）x2+2x＝0； （2）3x2﹣6x+2＝0． 2．解下列方程： （1）用公式法解一元二次方程：x2﹣2x﹣2＝0； （2）用适当的方法解方程（x+4）2＝5（x+4）． 3．解下列一元二次方程． （1）x2+4x﹣5＝0； （2）（x﹣3）2＝2（x﹣3）． 4．用适当的方法解下列方程： （1）2x2＝8； （2）x2﹣8x+1＝0（配方法）； （3）2x2+3x﹣2＝0（公式法）； （4）x（x﹣2）+x﹣2＝0（因式分解法）． 5．阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题： （1）例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0． 解：当x≥0时，原方程可化为x2﹣x﹣2＝0． 解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去） 当x＜0时，原方程可化为x2+x﹣2＝0． 解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合题意，舍去） ∴原方程的解是x1＝2，x2＝﹣2． （2）请参照上例例题的解法，解方程x2﹣x﹣|x﹣1|﹣1＝0． 学科网（北京）股份有限公司 $$