第十九章 一次函数 单元测试 2022_2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（　　） 物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5 A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10 D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm 2．学校离小林家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家，在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系是（　　） A． B． C． D． 3．下列函数中，正比例函数是 (　　) A． B． －1 C． D． 4．如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形(ABCD)菜园， 若菜园靠墙的一边(AD)长为x(米)，那么菜园的面积y(平方米)与x的关系式为（　　） A． B．y=x(12-x) C． D．y=x(24-x) 5．一次函数y＝﹣2x+4的图象经过的象限是（　　） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像大致是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：；，；当时，；不等式的解集是，其中正确的结论个数是(　　) A． B． C． D． 8．如图，是某工程队修路的长度y（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系．该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（　　） 米． A．150 B．110 C．75 D．70 二、填空题 9．将直线y= x向上平移　 　个单位后得到直线y= x+7． 10．已知正比例函数 的自变量x取值增加1，函数值y就相应减少2，则k的值为　 　. 11．已知一次函数的图像经过点，且函数的值随的增大而减小，则k的值为　 　． 12．如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 ，则关于x的不等式 的解集为　 　. 13．拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．从关系式可知这台拖拉机最多可以工作　 　小时． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点．求直线对应的函数解析式． 15．暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？ 16．小明出生当天父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树．小明6岁生日时，山毛榉，枫树已经分别长到3.3米，2.7米．在此期间，山毛榉的高度（米）和枫树的高度（米）与时间x（年）的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题： （1）分别求出与x的函数关系式； （2）枫树的高度超过山毛榉的高度时，小明的年龄应超过多少岁？ 17．某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同． （1）求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案． 18．已知甲、乙两个仓库分别有物资800吨和1200吨，现要把这些物资全部运往A，B两地，A地需要物资1300吨，B地需要物资700吨，从甲、乙两仓库把物资运往A，B两地的运费单价如下表： A地（元/吨） B地（元/吨） 甲仓库 12 15 乙仓库 10 18 （1）设甲仓库运往地吨物资，直接写出总运费（元）关于（吨）的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）； （2）当甲仓库运往地多少吨物资时，总运费最省？最省的总运费是多少元？ （3）若甲仓库运往地的运费下降了元/吨后（且为常数），最省的总运费为23100元，求的值． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 9．7 10．-2 11． 12．x≥1 13．/ 14．解：将点A（2，a）代入