21.3实际问题与一元二次方程 课时作业 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程 课时作业 一、单选题 1．在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．城市书房是扬州市从2015起打造的新生事物，至2019年底已建成36家城市书房．据调查：目前平均每月有10万人次走进城市书房阅读，扬州市民的综合阅读率位列全省第三．已知2017年底扬州城区共有18家城市书房，若2018、2019这两年城市书房数量平均每年增长的百分率相同，设平均每年增长的百分率为x，则根据题意列出方程（    ） A． B． C． D． 3．当前以5G等为代表的战略性创新产业蓬勃发展．我区2020年底有5G用户1万户，计划到2022年底全区5G用户数三年累计达到4.36万户，设全区5G用户数年平均增长率为，则值为（   ） A．20% B．30% C．40% D．50% 4．某商品两次价格上调后，单价从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为（　　） A．9% B．10% C．11% D．12% 5．两年前生产某药品的成本是5000元，现在生产这种药品的成本是3000元，设该药品成本的年平均下降率为，则下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．某公司计划用32m的材料沿墙（可利用）建造一个面积为120m2的仓库，设仓库中和墙平行的一边长为xm，则下列方程中正确的是（　　） A．x（32﹣x）＝120 B．x（16﹣x）＝120 C．x（32﹣2x）＝120 D．x（16﹣x）＝120 7．据网络统计，某品牌手机2020年一月份销售量为400万部，二月份、三月份销售量连续增长，三月份销售量达到900万部，求二月份、三月份销售量的月平均增长率？若设月平均增长率为，根据题意列方程为（    ）． A． B． C． D． 8．某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加，这两年平均每年绿地面积的增长率是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某赛季篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有支，则可列方程为 ． 10．某件商品原价元，经过两次降价（每次降价的百分数相同）后，现价元，每次降价的百分数为则可列方程为 ． 11．如图①：要设计一幅宽，长的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 分析：由横、竖彩条的宽度比为，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形． 结合以上分析完成填空： 如图②：用含的代数式表示：________；________；矩形的面积为________；列出方程并完成本题解答． 12．今年国庆和中秋正好是同一天，某班数学兴趣小组的同学用互送贺卡庆贺，已知共送出贺卡张，那么兴趣小组有学生 名． 13．某村种的水稻前年平均每公顷产 7200 千克，今年平均每公顷产 8000 千克， 设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为 . 三、解答题 14．卫生部疾病控制专家经过调研提出，如果人传播人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为“超级传播者”如果某镇有人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有人成为新冠肺炎病毒的携带者． （1）经过计算，判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗？请先写出结论，再说明理由； （2）若不加以控制传染渠道，经过轮传染，共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者？ 15．某区大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某水果批发商以市场价每千克10元的价格收购了6000千克水果A，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题： ①水果A的市场价格预计每天每千克上涨0.1元； ②这批水果平均每天有10千克损坏，不能出售； ③每天的冷藏费用为300元； ④该水果最多保存110天； 将这批水果A存放x天后按当天市场价一次性出售， (1)x天后这批水果的销售价格为每千克________元； (2)若x天后一次性出售所得利润为9600元，求x的值． 16．某农场今年第一季度的产值为50万元，第二季度由于改进了生产方法，产值提高了；但在今年第三、第四季度时该农场因管理不善.导致其第四季度的产值与第二季度的产值相比下降了11.4万元. （1）求该农场在第二季度的产值； （2）求该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率. 17