浙江省东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期数学滚动练习卷(二)

浙江省东阳外国语高一数学滚动练习卷 (二) 班级 姓名 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1. 已知i为虚数单位，复数 则|z|等于( ) 2.下列说法错误的是( ) B.1 c. D.5 A.一个八棱柱有10个面 B 任意四面体都可以割成4个棱锥 C.棱台侧棱的延长线必相交于一点 D.矩形旋转一周一定形成一个圆柱 3. 已知向量 若 则实数m的值为( ） A.-1 B.1 C.-2 D.2 4. 在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若2a sin B=b, 则 ） c. 5. 如下图所示, 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,如果点E是AA₁的中点, 那么过点D₁、B、E的截面图形为（ ） A.三角形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 6. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN= 45°， C点的仰角∠CAB=30°以及∠MAC= 75°, 从C点测得∠MCA = 60°.已知山高BC = 100m, 则山高 MN=( ） B.150m D.100m 7. 已知M为△ABC内一点, 则△ABM和△ABC的面积之比为( ） A. B. A. B. C. D.4 8. 在《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥, 鳖臑为四个面都为直角三角形的三棱锥.如图, 在堑堵ABC-A₁B₁C₁中, AC⊥BC, AA₁= 2,鳖臑B₁-A₁C₁B的外接球的体积为 则阳马B - ACC₁A₁体积的最大值为( ） 二、多项选择题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的或不选的得0分) 9. (多选) 已知向量 设 所成的角为θ，则( ） D.θ=60° 10. (多选) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若sinA:sinB:sinC= 2:3: ,b=6,则( ) A△ABC为钝角三角形 C.△ABC的周长为 ，△ABC的外接圆的面积为 11. (多选) 如图,直角梯形ABCD中, AB=2,CD=4,AD =2,则( ） D.以BC所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得几何体的体积为 C.以AB所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得几何体的表面积为 B.以CD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得几何体的体积为 A.以AD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得几何体的侧面积为1 12.如图,已知直线l₁l₂,点A是l₁, l₂之间的一个定点,点A到l₁,l₂的距离分别为1, 2.点B是直线l₂上一个动点, 过点A作AC⊥AB, 交直线l₁于点C, 则 ) B.△GAB面积的最小值是 存在最小值 三、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知向量 则在b方向上的投影向量是 . 14. 平行四边形ABCD中, M为BC的中点，那么 用 表示) 15. 已知复数|z|= 1, 则复数3+ 4i+z的模的最大值为 , 最小值为 . 16. 中国南北朝时期，祖冲之与他的儿子祖暅通过对几何体体积的研究，早于西方1100多年，得出一个原理：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是面积，“势”是高.也就是说：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.上述原理被称为祖暄原理现有水平放置的三棱锥和圆锥各一个，用任何一个平行于底面的平面去截它们时，所截得的两个截面面积都相等，若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，根据祖暅原理可知这个三棱锥的体积为 四、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知复数z=(m²+