专题06 三角函数与解三角形（解答题）-大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（天津卷）

大数据之十年高考真题（2014-2023）与优质模拟题（天津卷） 专题06三角函数与解三角形（解答题） 1．【2023年天津卷16】在中，角所对的边分別是．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求． 2．【2022年天津卷16】在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 3．【2021年天津16】在，角所对的边分别为，已知，． （I）求a的值； （II）求的值； （III）求的值． 4．【2020年天津卷16】在中，角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）求的值． 5．【2019年天津文科16】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c＝2a，3csinB＝4asinC． （Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）求sin（2B）的值． 6．【2019年天津理科15】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c＝2a，3csinB＝4asinC． （Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）求sin（2B）的值． 7．【2018年天津理科15】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA＝acos（B）． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设a＝2，c＝3，求b和sin（2A﹣B）的值． 8．【2018年天津文科16】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA＝acos（B）． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设a＝2，c＝3，求b和sin（2A﹣B）的值． 9．【2017年天津理科15】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a＝5，c＝6，sinB． （Ⅰ）求b和sinA的值； （Ⅱ）求sin（2A）的值． 10．【2017年天津文科15】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知asinA＝4bsinB，ac（a2﹣b2﹣c2） （Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值 11．【2016年天津理科15】已知函数f（x）＝4tanxsin（x）cos（x）． （1）求f（x）的定义域与最小正周期； （2）讨论f（x）在区间[，]上的单调性． 12．【2016年天津文科15】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2BbsinA． （1）求B； （2）已知cosA，求sinC的值． 13．【2015年天津理科15】已知函数f（x）＝sin2x﹣sin2（x），x∈R． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在区间[，]内的最大值和最小值． 14．【2015年天津文科16】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b﹣c＝2，cosA． （Ⅰ）求a和sinC的值； （Ⅱ）求cos（2A）的值． 15．【2014年天津理科15】已知函数f（x）＝cosx•sin（x）cos2x，x∈R． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在闭区间[，]上的最大值和最小值． 16．【2014年天津文科16】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a﹣cb，sinBsinC， （Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）求cos（2A）的值． 1．【天津市滨海新区2023届高三三模】在中，内角，，所对的边分别为，，，，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 2．【天津市2023届高三一模】在中，内角所对的边分别为，，，已知 (1)求角的大小； (2)已知，的面积为6，求： ①边长的值； ②的值. 3．【天津市和平区2023届高三下学期一模】已知的内角的对边分别为，且. (1)求的大小： (2)若， （i）求的面积； （ii）求. 4．【天津市部分区2023届高三下学期一模】在中，角的对边分别为.已知. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 5．【天津市河北区2023届高三一模】中，角，，所对的边分别为，，，且. (1)求角的大小； (2)若，求的值. 6．【天津市和平区2023届高三二模】在中，内角所对的边分别为，设满足条件和， (1)求角和； (2)若，求的面积； (3)求． 7．【天津市九校联考2023届高三模拟考试】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足． (1)求角B的大小； (2)设，． （ⅰ）求c的值； （ⅱ）求的值． 8．【天津市南开中学2023届高三高考模拟】在中，，，分别为角，，所对的边，且. (1)求角的大小； (2)若，求的值. 9．【天津市耀华中学2023届高三二模】如图，在平面四边形ABCD中，，，，，．    (1)求和的值； (2)记，求的值． 10．【天津市新华中学2023届高三下学期统练7】