专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型） 【题型1 线段垂直平分线的性质在线段中的应用】 【题型2 线段垂直平分线的性质在求角中的应用】 【题型3 线段垂直平分线的性质在实际中的应用】 【题型4 线段垂直平分线的性质的综合应用】 【题型5 线段垂直平分线的判定】 【题型6 线段垂直平分线的作法】 【题型7 线段垂直平分线的判定与性质的综合】 【题型1 线段垂直平分线的性质在线段中的应用】 1.（2023春•莲湖区期中）如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，并交AC于点D，连接BD．若AD＝3cm，AC＝9cm，则BD的长为（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 2.（2023春•罗湖区校级期中）如图，在△ABC中，BC＝2，∠BAC＞90°．AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，则△AEF的周长为（　　） A．2 B．1 C．4 D．3 3．（2023•海东市二模）如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D，EF垂直平分AC，交BC于点E，交AC于点F，连接AE，若BD＝DE，△ABC的问长为16，AF＝3，则DC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2023春•长沙期中）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝6，则线段PB的长度为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 5．（2022秋•海安市期末）如图，在△ABC中，E是BC上一点，AE＝AB，EF垂直平分AC，AD⊥BC于点D，△ABC的周长为18cm，AC＝7cm，则DC的长为（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 【题型2 线段垂直平分线的性质在求角中的应用】 6.（2023春•即墨区期中）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝50°，∠ABD＝26°，则∠ACF的度数为（　　） A．66° B．52° C．46° D．42° 7.（2022秋•滑县校级期末）如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝48°，则∠BDC的度数为（　　） A．48° B．96° C．90° D．84° 8.（2022秋•曲靖期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，EF是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC于F．MN是边AC的垂直平分线，垂足为M，交BC于N．连接AF、AN则∠FAN的度数是（　　） A．70° B．55° C．40° D．30° 9．（2023•灞桥区校级模拟）如图，点P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB，BC于点M，N，且M，N分别在PA，PC的垂直平分线上．若∠APC＝142°，则∠ABC的度数为（　　） A．76° B．104° C．130° D．140° 10．（2022秋•福清市期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若∠B＝70°，∠BAD：∠BAC＝1：3，则∠C的度数是（　　） A．22° B．40° C．44° D．45° 11．（2022秋•屯留区期末）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若∠A＝20°，∠ABD＝98°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．31° C．20° D．21° 12．（2022秋•丰南区校级期末）如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点，若∠A＝65°，∠ACP＝22°，则∠ABP的度数是（　　） A．31° B．22° C．43° D．32° 13．（2023•越秀区校级二模）如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AB边的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC边的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 【题型3 线段垂直平分线的性质在实际中的应用】 14．（2022秋•涟源市期末）如图，在足球场内，A，B，C表示三个足球运动员，为做折返跑游戏，现准备在足球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应放置在（　　） A．AC，BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处 C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处 15．（2022秋•宜兴市月考）兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在△ABC（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三个角的角平分线的交点 16．（2022秋•东昌府区校级期末）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一