26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022—2023学年人教版九年级数学下册

人教版版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、单选题 1.关于反比例函数，下列说法正确的是（     ） A．其图像经过点 B．其图像位于第二、四象限 C．其图像是中心对称图形但不是轴对称图形 D．当时，随的增大而减小 【知识点】 求反比例函数值解读 判断反比例函数的增减性解读 判断反比例函数图象所在象限解读 中心对称图形的识别解读 2.若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于（       ） A．第一二象限 B．第一三象限 C．第二三象限 D．第二四象限 【知识点】 求反比例函数解析式解读 判断（画）反比例函数图象解读 3.已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【知识点】 比较反比例函数值或自变量的大小解读 4.在平面直角坐标系中，直线与双曲线有公共点，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【知识点】 正比例函数的图象解读 判断（画）反比例函数图象解读 5.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 比较反比例函数值或自变量的大小解读 6.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像交矩形的边相于点D，交于点E，且，若四边形的面积是9，则k的值（　　）        A．4.5 B．18 C．9 D．6 【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 矩形性质理解解读 7.如图，点在反比例函数的图像上，轴，垂足为A，轴，垂足为B，若矩形的面积为4，则k的值为（       ）     A．2 B． C．4 D． 【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 8.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于两点，把线段绕点逆时针旋转90度，点的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则的值为（　　）     A． B． C． D．20 【知识点】 一次函数图象与坐标轴的交点问题解读 求反比例函数解析式解读 全等的性质和ASA（AAS）综合解读 根据旋转的性质求解解读 9.如图，过反比例函数的图象上一点作轴交反比例函数的图象于点，连接，，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 【知识点】 求反比例函数解析式解读 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 10.如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上一点，点B是反比例函数图象上一点，是面积为的等边三角形．将向右平移a个单位后，的中点恰好落在反比例函数的图象上，则a的值为（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 求反比例函数解析式解读 等边三角形的性质解读 二、填空题 11.若点和点都在反比例函数的图象上，则 ______ ．（用“”“”或“”填空） 【知识点】 判断反比例函数的增减性解读 12.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，点恰好落在反比例函数（）的图象上，则的值是________．     【知识点】 求反比例函数解析式解读 含30度角的直角三角形解读 用勾股定理解三角形解读 根据旋转的性质求解解读 13.如图，在直角坐标系中，矩形的边分别在轴，轴的正半轴上，反比例函数的图像交于点．若矩形的面积为，，则的值为____________．     【知识点】 反比例函数与几何综合解读 已知比例系数求特殊图形的面积解读 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 14.如图，矩形与反比例函数的图象交于点，与反比例函数的图象交于点，连接，则四边形的面积为___________．     【知识点】 已知比例系数求特殊图形的面积解读 三、解答题 15.如图，点的坐标是，过点作轴的平行线交轴于点A，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连接．已知．     (1)求的值； (2)求的面积． 【知识点】 反比例函数与几何综合解读 根据图形面积求比例系数（解析式）解读 16.如图所示，已知反比例函数的图象经过，，，两点．     (1)求反比例函数的解析式； (2)当时，求反比例函数函数值的取值范围． 【知识点】 求反比例函数解析式解读 求反比例函数值解读 17.如图， 已知反比例函数 的图象经过点和点B，点B在点A的下方，平分，交y轴于点C．     (1)求反比例函数的表达式； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线；(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图) (3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接．求证：． 【知识点】 求反比例函数解析式解读 作垂线(尺规作图)解读 根据等边对等角证明解读 18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．