精品解析：四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题

可学科网 凉山州2022-2023学年度下期期末检测试卷 高二数学（理科） 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上， 并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题日标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效， 3.考试结束后，将答题卡收回. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求) 1.已知集合A={x-2<x≤3，B={1<0<5},则4UB=( A{xx-2或x≥5} B.{xx1或x>3} C.{x-20x<5 D.{xl<8≤3} 2.复数(1-i)的共银复数的虚部为（) A.2i B.-2i C.2 D-2 3.某学校数学教研组举办了数学知识竞赛（满分100分），其中高一、高二，高三年级参赛选手的人数分别为 1000,800,600现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算可得高二、高三年级参赛选手成绩的样 本平均数分别为76,82，全校参赛选手成绩的样本平均数为75，则高一年级参赛选手成绩的样本平均数为 () A.69 B.70 C.73 D.79 4已知双曲线C: a2 6F=1(a>0,b>0) 一条渐近线方程为x+y=0,则双曲线C的离心率为() A.2 B.2 C.√5 D.√5 5.在正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为AB,AD的中点，则异面直线DC与EF所成角的大小为 () A.45 B.60 C.90 D.120 第1页/共4页 可学科网 6已知a=1og25,b=2,c=lh2,则(） A.c<a<b B.a<e<b C.a<h<c D.b<a<c 7.将函数y=$n(2x+p)的图象沿x轴向左平移亚个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则P的可能 6 取值为() A君 B T Cπ 2π 6 3 8已知向量a=-9,m2）,6=(1,-1),则“m=3"是“a/16的() A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知x是函数f(x)=sinr-2cosx一个零点，则cos2x的值为() A、4 4 B. D. C 3 10.已知数列{a,}的前n项和为Sn,an=(2n-l刂cosnπ，则S23=（) A.1012 B.-1012 C.2023 D.-2023 11.己知直线y=V3x+1与抛物线x2=4y交于A,B两点，与圆x2+(y-1)2=1交于C,D两点，A,C在y 轴的同侧，则AC,DB=() A.1 B.2 C.3 D.4 12设a>0,b>0,且满足nb=a+1 ，则下列判断正确的是() a-l a A.a2>b B.a2<b C.log b<2 D.log b>2 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.） 13(x2-2x+1的展开式中x2的系数为 (用数字作答)， 14.若向量AB=(1,1,AC=(1,3),则△ABC的面积为 15.曲线y=ax2+lnx在点(L,a处的切线与直线y=2x平行，则a= 第2页/共4页 可学科网 型组卷 sinx+ 16.已知函数 2给出下列四个结论：①函数f（x)的图象存在对称中心：②函数f(x)是 f(x)= x2+1 R上的偶函数：③f(x)≤1：④若a 则函数gx=cos(ar-lnx)-(ar-lnx)2-1有两个零 点其中，所有正确结论的序号为 三、解答题（本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17.已知{an}是等差数列，且a1=1,a,=7 (1)求{an}的通项公式； (2)设b,=2n∈N),求数列{bn}的前n项和S。 18.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a2+c2-b2=ac (1)求B的值； (2)若a=8V3,cosA= 5,求b的值 19设甲盒有2个白球，2个红球，乙盒有1个白球，3个红球：现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任 取1球 (1)记随机变量X表示从甲盒取出的红球个数，求X的分布列及数学期望； (2)求从乙盒取出1个红球的概率 20.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，点M为线段AA的中点. A B (1)证明：AB∥平面MCD: (2)求二面角C-MD-A余弦值 之L已知椭圆C:+2 F=1(a>b>0)的离心率为2 ,点4(2,1在椭圆C上 2 (1)求椭圆C的标准方程： 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 (2)过点M(0,1)的直线1交椭圆C于