13.3.3图形变换与全等三角形同步练习 2023—2024学年冀教版八年级数学上册

第十三章　全等三角形 13.3　全等三角形的判定 第三课时　图形变换与全等三角形 基础过关全练 知识点5　图形变换与全等三角形 23.如图,已知AB=AD,AE=AC,∠1=∠2,∠BAC=∠B,∠C=40°,则∠ADE的度数为 (　　) A.70°　　　　B.60°　　　　C.50°　　　　D.40° 24.(2023湖北潜江月考)如图,点E、F、C、B在同一直线上,AB=DE,∠B=∠E,添加下列一个条件,不能判定△ABC≌△DEF的条件是(　　) A.BF=EC　　　　 B.AC=DF C.∠A=∠D　　　　 D.∠ACB=∠DFE 25.(2023天津七中期末)如图,已知∠A=∠D,AB=DB,点E在AC边上,∠AED=∠CBE,AB和DE相交于点F.求证: △ABC≌△DBE. 26.(2023安徽阜阳颍泉期中)如图,以△ABC的边AB,AC为边作△ABD和△ACE,且AE=AB,AC=AD,CE与BD相交于点M,∠EAB=∠CAD=α. (1)求证:△AEC≌△ABD; (2)直接写出∠EMB=　　　　.(用含α的式子表示)   能力提升全练 27.(2022江苏扬州中考,6,★☆☆)如图,小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了,需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为△ABC,提供下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是(　　) A.AB,BC,CA　　　　B.AB,BC,∠B C.AB,AC,∠B　　　　D.∠A,∠B,BC 28.(2022河北滦南期中,8,★☆☆)如图,在△ABC和△ABD中,∠CAB=∠DAB,点A,B,E在同一条直线上,则添加以下条件后,仍然不能判定△ABC≌△ABD的是(　　) A.BC=BD　　　　 B.∠C=∠D C.∠CBE=∠DBE　　 D.AC=AD 29.(2022河北石家庄四十二中第一次月考,18,★★☆)王强同学用10块高度都是2 cm的相同的长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离为　　　　cm.   30.(2022江苏淮安中考,19,★☆☆)已知:如图,点A、D、C、F在一条直线上,且AD=CF,AB=DE,∠BAC=∠EDF.求证:∠B=∠E. 31.(2022湖南益阳中考,20,★☆☆)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,CD∥AB,DE⊥AC于点E,且CE=AB.求证:△CED≌△ABC. 32.(2023河北唐山九中月考,22,★★☆)学习了“全等三角形”后,王老师给同学们布置了一个任务:请设计一个方案,测量出如图所示的零件的厚度x,并说明方案的可行性.(测量数据可以用字母表示,例如a,b等) 33.(2020河北中考,22节选,★★☆)如图,点O为AB的中点,分别延长OA到点C,OB到点D,使OC=OD.以点O为圆心,分别以OA,OC为半径在CD上方作两个半圆.点P为小半圆上任一点(不与点A,B重合),连接OP并延长交大半圆于点E,连接AE,CP. (1)求证:△AOE≌△POC; (2)写出∠1,∠2和∠C三者间的数量关系,并说明理由. 34.【手拉手模型】(2023四川苍溪期末,26,★★★)如图,AE与BD相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB=8 cm,点P从点A出发,沿A→B→A方向以2 cm/s的速度运动,点Q从点D出发,沿D→E方向以1 cm/s的速度运动,P、Q两点同时出发,当点P到达点A时,P、Q两点同时停止运动,设点P的运动时间为t(s). (1)求证:AB∥DE; (2)写出线段AP的长(用含t的式子表示); (3)连接PQ,当线段PQ经过点C时,求t的值. 素养探究全练 35.【过程性学习试题】【推理能力】(2023北京三十五中期中)问题提出: (1)我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形,如图1,△ABC中,AC=7,BC=9,AB=10,P为AC上一点,当AP=　　　　时,△ABP与△CBP是偏等积三角形;  问题探究: (2)如图2,△ABD与△ACD是偏等积三角形,AB=2,AC=6,且线段AD的长度为正整数,过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E,则AD的长度为　　　　;  问题解决: (3)如图3,在四边形ABED中,CA=CB,CD=CE,∠ACB= ∠DCE=90°,且0°<∠BCE<90°.△ACD与△BCE是偏等积三角形吗?请说明理由. 图1 图2 图3  答案全解全析