13.2全等图形同步练习 2023—2024学年冀教版八年级数学上册

第十三章　全等三角形 13.2　全等图形 基础过关全练 知识点1　全等图形的相关概念 1.(2023河南确山期中)下列各选项中的两个图形属于全等图形的是(　　) A B C D 知识点2　全等三角形的性质 2.(2023河北晋州期中)如图,若△ABC≌△DEF,且BE=8,CF=2,则BF的长为(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.5　　　　D.8 3.【新独家原创】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,若∠BCD=130°,∠A=40°,则∠E的度数为 (　　) A.60°　　　　B.70°　　　　C.75°　　　　D.80° 4.(2023河北东光二中第一次月考)如图,已知△ABC≌△BAD,线段AD与BC交于点O,则下面的结论中不正确的是 (　　) A.AC=BD B.BC=AD C.∠CAO=∠BOD D.∠CAB=∠DBA 5.【易错题】(2023河北石家庄十三中月考)已知△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x等于 (　　) A.　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.3或 6.如图,∠C=∠CAM=90°,AC=8,BC=4,P、Q两点分别在线段AC和射线AM上,且PQ=AB.若△ABC与△PQA全等,则AP的长度为　　　　.   7.(2023河北新河第一次月考)如图,△ABC≌△DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P,已知∠ABE=162°,∠DBC=30°, AD=DC=2.5,BC=4. (1)∠CBE的度数为　　　　;  (2)△CDP与△BEP的周长和为　　　　.  8.(2023河北邢台八中第一次月考)如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F. (1)当DE=9,BC=5时,线段AE的长为　　　;  (2)已知∠D=35°,∠C=60°,求∠AFD的度数. 9.【教材变式·P36例题】(2023河北青县二中月考)如图,△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△NMH中,MH是最长边,在△EFG中,FG是最长边,EF=2.1 cm,EH=1.2 cm,NH=4.4 cm. (1)写出其他对应边及对应角; (2)求线段NM及线段HG的长度. 能力提升全练 10.(2023河北顺平期中,5,★☆☆)下列给出的条件中,　　　　的两个图形一定是全等的.(　　)  A.形状相同　　　　B.周长相等 C.面积相等　　　　D.能够完全重合 11.(2023河北承德期中,3,★☆☆)如图,△ACB≌△A'CB',点A和点A',点B和点B'是对应点,∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为 (　　) A.20°　　　　B.30°　　　　C.35°　　　　D.40° 12.(2021黑龙江哈尔滨中考,7,★☆☆)如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为 (　　) A.30°　　　　B.25°　　　　C.35°　　　　D.65° 素养探究全练 13.【推理能力】(2023江苏盐城盐都第一共同体第一次月考)如图,A,E,C三点在同一直线上,且△ABC≌△DAE. (1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系?请说明理由. (2)请你猜想△ADE满足什么条件时,DE∥BC,并证明. 答案全解全析 基础过关全练 1.A　能够完全重合的两个图形叫做全等图形,观察选项可得A中的两个图形属于全等图形.故选A. 2.B　∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∵BF=BC-FC, CE=FE-FC,∴BF=CE,∵BE=8,CF=2,CF=BE-CE-BF, ∴2=8-2BF,∴BF=3.故选B. 3.B　由题意可知∠BCE=∠ACD=60°,∵∠BCD=130°, ∴∠ACE=∠BCD-∠BCE-∠ACD=130°-60°-60°=10°, ∴∠ACB=70°,∵∠A=40°,∴∠B=70°,由旋转可知 △ABC≌△DEC,∴∠E=∠B=70°. 4.C　∵△ABC≌△BAD,∴AC=BD,BC=AD,∠CAB=∠DBA,故A、B、D正确,不符合题意;根据题意无法得到∠CAO=∠BOD,故C错误,符合题意,故选C. 5.C　本题容易出现两个三角形的边对应错误.∵△ABC与△DEF全等,∴3x-2=5,2x-1=7或3x-2=7,2x-1=5.当3x-2=5时,x=,把