12.3分式的加减同步练习 2023—2024学年冀教版八年级数学上册

第十二章　分式和分式方程 12.3　分式的加减 基础过关全练 知识点1　同分母分式的加减法 1.(2023湖南岳阳云溪期中)计算-的结果是 (　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 2.(2023湖南娄底新化期中)计算-= (　　) A.a+b　　　　B.a-b　　　　C.1　　　　D.-1 3.(2023河北邯郸永年期中)若“□”的运算结果等于-1,则“□”内的运算符号应该是 (　　) A.+　　　　B.-　　　　C.×　　　　D.÷ 4.(2023山东乳山期中)设p=-,q=-,则p,q的关系是 (　　) A.p=q　　　　B.p>q　　　　C.p=-q　　　　D.p<q 知识点2　分式的通分 5.(2023河北石家庄二十八中第一次月考)分式,,的最简公分母是 (　　) A.(a+1)(a-1)　　　　 B.(a-1)2(a+1) C.(a-1)2(a2-1)　　　　 D.(a+1)(a-1)+2 6.通分: (1),;　　　　(2),; (3),. 知识点3　异分母分式的加减法 7.(2023安徽蒙城期中)计算+的结果为 (　　) A.　　　　B.-1　　　　C.1　　　　D. 8.在下图的计算过程中,从哪一步开始出现错误 (　　) A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④ 9.如图,在数轴上,表示+的值的点可以是 (　　) A.P点　　　　B.Q点　　　　C.M点　　　　D.N点 10.(2022河北唐山路北二模)若代数式÷的化简结果为2x+2,则整式M为 (　　) A.-x　　　　B.x　　　　C.1-x　　　　D.x+1 11.(2023河北滦州期中)学习了分式的运算后,老师布置了这样一道计算题:-,小明同学的解答过程如下: - =-① =-② =2-(x+1)③ =1-x④. (1)请你分析小明的解答过程从第　　　　步开始出现错误(填序号),错误的原因是　　　　　　;  (2)请写出正确的解答过程,并求出当x=2时此式的值. 知识点4　分式的混合运算 12.(2023山东菏泽定陶期中)化简下列分式: (1)-;　(2)÷. 13.(2023吉林省吉林市丰满期末)先化简,再求值:÷,从-2,-1,0,1,2中选择一个使式子有意义的数代入求值. 14.【新独家原创】【跨学科·语文】妈妈考了小米一道化简求值的题目:÷,其中x为单韵母的个数,y为声母的个数.你能帮他解出这道题吗? 15.(2023河北邢台六中第一次月考)嘉淇准备完成题目:化简:÷,发现代数式“□”印刷不清楚. (1)他把“□”猜成,请你化简:÷; (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是.”请你通过计算求出原题中的“□”. 能力提升全练 16.(2022天津中考,7,★☆☆)计算+的结果是 (　　) A.1　　　　B.　　　　C.a+2　　　　D. 17.(2022河北中考,9,★★☆)若x和y互为倒数,则的值是 (　　)1 A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 18.(2022山东威海中考,7,★★☆)试卷上一个正确的式子÷=被小颖同学不小心滴上墨汁,则被墨汁遮住部分的代数式为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 19.(2019河北中考,13,★★☆)如图,若x为正整数,则表示-的值的点落在 (　　) A.段①　　　　B.段②　　　　C.段③　　　　D.段④ 20.(2021河北中考,15,★★☆)由的值的正负可以比较A=与的大小,下列正确的是 (　　) A.当c=-2时,A=　　　　 B.当c=0时,A≠ C.当c<-2时,A>　　　　 D.当c<0时,A< 21.(2022湖北武汉中考,13,★★☆)计算-的结果是　　　　.   22.(2023河北邢台八中第一次月考,21,★★☆)化简: (1)-;　(2)÷. 23.(2021广西梧州中考,20,★★☆)计算:(x-2)2-x(x-1)+. 24.(2023河北石家庄新世纪外国语学校期中,24,★★☆)先化简,再求值:÷,从-2<a<2的整数解中选取一个合适的数代入求值. 素养探究全练 25.【阅读理解试题】【运算能力】(2023北京房山期末)阅读下列材料: 我们知道,假分数可以写成带分数的形式,在这个计算过程中,先计算分子中含有几个分母,求出整数部分,再把剩余部分写成一个真分数.例如:=2+=2. 对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.类似地,我们可以把一个“假分式”写成整式和一个“真分式”的和的形式.例如:==-=2-;= ==x-3+. 请根据上述材料解决下列问题: (1)请写出一个假分式: