12.2分式的乘除同步练习 2023—2024学年冀教版八年级数学上册

第十二章　分式和分式方程 12.2　分式的乘除 基础过关全练 知识点1　分式的乘法 1.(2023山东泰安泰山第一次月考)计算·的结果是 (　　) A.　　　　B.-　　　　C.　　　　D.- 2.计算: (1)·;(2)·; (3)·;(4)·. 知识点2　分式的除法 3.已知墨迹覆盖了“计算÷=”中等号右边的计算结果,则覆盖的结果是 (　　) A.a2　　　　B.-a2　　　　C.a　　　　D.-a 4.(2023河北石家庄十三中月考改编)已知÷ 是一道分式化简题,其中一部分被墨水污染了,若只知道该题化简的结果为整式,则被墨水覆盖的部分不可能是 (　　) A.x-3　　　　B.x-2　　　　C.x+3　　　　D.x+2 5.(2023山东济宁任城第一次月考)关于式子÷,下列说法正确的是 (　　) A.当x=3时,其值为0 B.当x=-3时,其值为2 C.当0<x<3时,其值为正数 D.当x<0时,其值为负数 6.计算:÷·=　　　　.   7.【新独家原创】小明在计算“÷”时,不小心将除式抄错了,但是计算的结果是正确的为,请你根据他的计算结果写出正确的除式:　　　　.   8.计算: (1)÷·; (2)÷; (3)÷·. 能力提升全练 9.(2022河北正定期末,3,★☆☆)计算:-3xy2·= (　　) A.-　　　　B.-　　　　C.-　　　　D.- 10.(2023河北邢台信都第一次月考,14,★★☆)÷M=,则M等于 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 11.(2018河北中考,14,★★☆)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 (　　) A.只有乙　　　B.甲和丁　　　C.乙和丙　　　D.乙和丁 12.(2023河北青龙期中,18, ★☆☆)计算:·=　　　　.   13.(2023河北石家庄十三中月考改编,21,★★☆)计算: (1)·;　(2)÷. 14.(2020江苏连云港中考,19,★★☆)化简:÷. 素养探究全练 15.【运算能力】已知a>0,M=,N=,回答下列问题: (1)当a=1时,比较M与N的大小; (2)当a=6时,比较M与N的大小; (3)猜想M与N的大小关系,用分式的除法证明你的猜想. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　·=.故选C. 2.解析　(1)原式==. (2)原式=·=b. (3)原式=·=. (4)原式=·=x. 3.D　原式=·=-a,故选D. 4.A　A.÷=·=,不是整式,符合题意;B.÷=·=(x+2)(x+3),是整式,不符合题意;C.÷=·=(x+2)(x-2),是整式,不符合题意;D.÷=·=(x-2)(x+3),是整式,不符合题意.故选A. 5.A　原式=·=,A.当x=3时,原式=0,符合题意;B.当x=-3时,分式无意义,不符合题意;C.当0<x<3时,x-3<0,所以其值为负数,不符合题意;D.当x<0时,x-3<0,所以其值为正数,不符合题意.故选A. 6.答案　- 解析　原式=··=-·=-. 7.答案　 解析　根据题意可知,除式=÷=·=. 8.解析　(1)原式=··=-. (2)原式=·=-1. (3)原式=··=a+1. 能力提升全练 9.A　原式==-. 10.A　∵÷M=,∴M=÷=·(x-y)=.故选A. 11.D　÷=·,甲的运算结果正确; ·=·,乙的运算结果错误; ·=·,丙的运算结果正确; ·=,丁的运算结果错误,故选D. 12.答案　 解析　·=. 13.解析　(1)·= =. (2)÷=· =. 14.解析　原式=·=. 素养探究全练 15.解析　(1)当a=1时,M==,N==,∴M<N. (2)当a=6时,M==,N==,∴M<N. (3)猜想:M<N.证明如下: M÷N=÷=·==, ∵a>0,∴M>0,N>0,a2+4a+3>0,a2+4a+4>0, ∴<1,即<1,∴M<N. $$