12.1分式同步练习 2023—2024学年冀教版八年级数学上册

第十二章　分式和分式方程 单元大概念素养目标 大概念素养目标 对应新课标内容 了解分式和最简分式的概念,掌握分式的基本性质 了解分式和最简分式的概念,能利用分式的基本性质进行约分和通分【P56】 会进行分式的加、减、乘、除运算 能对简单的分式进行加、减、乘、除运算【P56】 会解可化为一元一次方程的分式方程 能解可化为一元一次方程的分式方程【P56】 能根据问题中的数量关系列出分式方程,并解决简单问题 能针对具体问题列出方程.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性【P56】 12.1　分式 基础过关全练 知识点1　分式的概念 1.(2023河北南皮第一次月考)下列各式:,,,,其中分式共有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 2.指出下列各式中的整式与分式:,,,,,-,-3+2y2, ,. 知识点2　分式有(无)意义及分式的值为零的条件 3.(2023河北邢台信都第一次月考)使分式有意义的条件是 (　　) A.x=0　　　　 B.x≠3 C.x≠-3　　　　D.x=3 4.(2023河北沧县第一次月考)若分式的值为0,则x的值为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.-1　　　　D. 5.(2023河北青龙第一次月考)根据表格中的信息,y可能为 (　　) x … -2 -1 0 1 2 … y … * 无意义 * -1 * … A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 6.已知代数式的值是一个整数,则整数x有 (　　) A.2个　　　　B.3个 C.4个　　　　D.无数个 知识点3　分式的基本性质 7.【教材变式·P4T3】(新独家原创)下列各式与不相等的是 (　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 8.(2022河北邯郸永年第一次月考)如果把分式中的x和y的值都扩大到原来的3倍,那么分式的值 (　　) A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.缩小到原来的 D.缩小到原来的 知识点4　分式的约分和最简分式 9.(2023广西合浦期中)将分式约分时,分子、分母同时除以 (　　) A.5m　　　　B.5mx　　　　C.mx　　　　D.5mx2 10.(2023河北邯郸永年期中)若分式是最简分式,则Δ表示的是 (　　) A.2x+2y　　　　 B.(x-y)2 C.x2+2xy+y2　　　　D.x2+y2 11.(2023山东烟台期末)下列分式中,是最简分式的是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 12.不改变的值,把它的分子和分母中的各项系数都化为整数,所得的结果为 (　　) A.　　　B.C.　　　　D. 13.(2023云南大学附中期中)将分式化为最简分式,所得结果是　　　.   14.(2023河北石家庄二十八中第一次月考)约分: (1);(2). 15.请从下列三个代数式中任选两个(一个作为分子,一个作为分母)构造一个分式:a2-1,a2-a,a2-2a+1,并化简该分式,然后请你自选一个合理的数代入求值. 能力提升全练 16.(2022湖南怀化中考,2,★☆☆)代数式x,,,x2-,,中,属于分式的有 (　　) A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.5个 17.(2023河北北师大石家庄附中形成性评价,4,★☆☆)若分式的值为零,则m= (　　) A.-5　　　　B.5　　　　C.±5　　　　D.0 18.(2023河北晋州期中,4,★☆☆)下列各式中,最简分式是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 19.(2023河北邢台期中,5,★☆☆)与分式的值一定相等的是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 20.(2022浙江湖州中考,11,★☆☆)当a=1时,分式的值是　　　　.   21.(2020湖南郴州中考,9,★☆☆)若分式的值不存在,则x=　　　　.   素养探究全练 22.【运算能力】若==,且xyz≠0,求的值. 23.【运算能力】(2022河北邢台信都十九中第一次月考)仔细阅读下面的材料并解答问题. 例题:当x取何值时,分式的值为正? 解:依题意得>0,则有①或② 解不等式组①得<x<1,解不等式组②得不等式组无解,故<x<1. 所以当<x<1时,分式的值为正. 依照上面方法解答问题: 当x取何值时,分式的值为负? 答案全解全析 基础过关全练 1.B　若分母中含有字母则是分式,故分式有,,共2个. 2.解析　整式:,,-,-3+2y2,. 分式:,,,. 3.B　根据分式的分母不等于0可得出x-3≠0, ∴x≠3.故选B. 4.C　∵分式的值为0,∴x+1=0且2x-1≠0,解得x=-1. 5.C　当x=-1时,x-1