第十二章分式和分式方程单元测试 2023-2024学年冀教版八年级数学上册

第十二章分式和分式方程素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023山东淄博淄川期中)下列式子:,,,,其中是分式的有 (　　) A.4个　　　　B.3个　　　　C.2个　　　　D.1个 2.(2023四川江油月考)无论x取何值,分式都有意义的是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 3.小明计算了四个分式,其中有一个结果忘记了约分,是下面中的 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 4.(2023重庆合川期末)下列分式是最简分式的是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 5.(2023北京顺义期末)如果把分式中的m,n的值都扩大为原来的2倍,那么分式的值 (　　) A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的 C.扩大为原来的4倍 D.不变 6.(2022黑龙江哈尔滨中考)方程=的解为 (　　) A.x=3　　　　B.x=-9　　　　C.x=9　　　　D.x=-3 7.(2022辽宁阜新中考)某市为30万人接种新冠疫苗,由于市民积极配合这项工作,实际每天接种人数是原计划的1.2倍,结果提前20天完成了这项工作.设原计划每天接种x万人,根据题意,所列方程正确的是 (　　) A.-=20　　　　B.-=1.2 C.-=20　　　　D.-=1.2 8.(2022山东济南中考)若m-n=2,则代数式·的值是 (　　) A.-2　　　　B.2　　　　C.-4　　　　D.4 9.已知A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的关系是 (　　) A.A=B　　　　B.A=-B　　　　C.A>B　　　　D.A<B 10.(2022黑龙江牡丹江中考)若关于x的方程=3无解,则m的值为 (　　) A.1　　　　 B.1或3　　　　C.1或2　　　　D.2或3 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.(2023广西武宣期中)分式与的最简公分母是　　　　.   12.(2022辽宁沈阳中考)化简:·=　　　　.   13.(2021黑龙江齐齐哈尔中考)若关于x的分式方程=+2的解为正数,则m的取值范围是　　　　.  14.【新独家原创】已知m、n在数轴上对应点的位置如图所示,比较大小:　　 .   三、解答题(共58分) 15.(2023天津第二南开学校期末)(14分)计算: (1)÷;　(2)÷. 16.(2023河北邯郸永年实验中学第一次月考)(14分)解方程: (1)=;　(2)=-3. 17.(2022江西中考)(15分)以下是某同学化简式子÷的部分运算过程: 解:原式=×① =×② =×③ … (1)上面的运算过程中第　　　　步出现了错误;  (2)请你写出完整的解答过程. 18.【主题教育·社会主义先进文化】(2022广西柳州中考)(15分)习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出:“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中,饭碗主要装中国粮.”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神,积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元,用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同. (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元; (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件,且购买的总费用不超过46万元,则甲种农机具最多能购买多少件? 答案全解全析 1.C　是整式,是分式.故选C. 2.D　A.当2x+1=0,即x=-时,分式无意义,不符合题意;B.当2x-1=0,即x=时,分式无意义,不符合题意;C.当x=0时,分式无意义,不符合题意;D.无论x为何值,2x2+1≠0,分式都有意义,符合题意.故选D. 3.D　A.为最简分式,不符合题意;B.为最简分式,不符合题意;C.为最简分式,不符合题意;D.=x-y,符合题意.故选D. 4.C　A.该分式的分子、分母中含有公因数3,不是最简分式,不符合题意;B.该分式的分子、分母中含有公因式ab,不是最简分式,不符合题意;C.该分式符合最简分式的概念,符合题意;D.该分式的分子、分母中含有公因式a,不是最简分式,不符合题意.故选C. 5.D　根据分式的基本性质即可求出,故选D. 6.C　,2x=3(x-3),解得x=9,检验:当x=9时,x(x-3)≠0, ∴x=9是原方程的根,故选C. 7.A　∵实际每天接种人数是原计划的1.2倍,且原计划每天接种x万人,∴实际每天接种1.2x万人,又∵提前20天完成了这项工作,∴=20.故选A. 8.D　原式=·=2(m-n).当m-n=2时,原式=2×2=4. 9.B　∵B=,∴A和B互为相反数,即A=-B. 10.B　方程两边同乘(x-1),得m