16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案同步练习 2023—2024学年冀教版八年级数学上册

第十六章　轴对称和中心对称 16.5　利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 基础过关全练 知识点1　分析图案的形成过程 1.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 (　　) A B C D 2.【新独家原创】2023年适逢农历癸卯兔年,下面好看的小兔的形状可以近似看做是由哪种变换得到的 (　　) A.平移　　　　 B.旋转 C.轴对称　　　　 D.几种变换组合 3.【教材变式·P129练习T2】图2是由图1经过平移得到的,图2还可以看做是由图1经过怎样的变换得到的?现给出两种变换方式:①2次旋转;②2次轴对称.下面说法正确的是 (　　) 图1 图2 A.①②都不可行　　　　B.①②都可行 C.只有①可行　　　　 D.只有②可行 4.(2023安徽合肥一六八中学一模)如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心每次旋转　　　　度形成的.   知识点2　简单图案的设计 5.(2023江苏沭阳第一次联考)给图中的1个白色小方格涂上颜色,使涂色部分成为一个轴对称图形,共有　　　　种涂法.   6.我们通常在施工项目附近的地面上,看到如图所示的向导标识,它是道路施工安全标志,表示车辆及行人向左或向右行驶,为其作出正确的向导.如果你是安全标志的设计人员,请利用下面的方格图,解决下列问题: (1)画出安全标志图形向右平移4格后的图形,并标注A、B的对应点A'、B'; (2)完成(1)后,图中AB与A'B'的位置关系是　　　　,数量关系是　　　　.  7.图1,图2,图3都是由边长为a的小菱形构成的网格,每个网格图中都有3个小菱形已经涂上了阴影,请在余下的小菱形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影. (1)使阴影部分既是轴对称图形又是中心对称图形(图1); (2)使阴影部分是轴对称图形但不是中心对称图形(图2); (3)使阴影部分是中心对称图形但不是轴对称图形(图3). 图1 图2 图3 能力提升全练 8.【跨学科·体育与健康】(2022广西北部湾经济区中考,2,★☆☆)2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的,展现了运动员不断飞跃,超越自我,奋力拼搏,激励世界的冬残奥精神.下列四个图中,能由如图所示的会徽经过平移得到的是 (　　) A B C D 9.【新情境·冬奥会】(2022吉林中考,11,★☆☆)第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图,这个图案绕着它的中心旋转角α(0°<α<360°)后能够与它本身重合,则角α可以为　　　度.(写出一个即可)   10.(2023广东深圳龙岗期末)某校积极响应“双减”政策,开展课后延时服务,七年级某数学兴趣小组在课后综合实践活动中,把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处,并使两条直角边落在直线PQ、MN上,若将△AOB绕着点O顺时针旋转一个小于180°的角得到△A'OB',射线OC是∠B'OM的平分线且满足∠A'OC=2∠A'OM,则∠POC=　　　　　.   素养探究全练 11.【推理能力】(2022浙江宁波外国语学校期中)如图,下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成的,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,按下列要求涂上阴影. (1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形; (2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形. (请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形) 图1 图2 答案全解全析 基础过关全练 1.B　A.不是由“基本图案”经过平移得到的,故此选项不符合题意;B.是由“基本图案”经过平移得到的,故此选项符合题意;C.不是由“基本图案”经过平移得到的,故此选项不符合题意;D.不是由“基本图案”经过平移得到的,故此选项不符合题意.故选B. 2.C　兔子的形状可以近似看做由轴对称(左右对称)得到,而通过平移或旋转不能得到,故选C. 3.A　根据中心对称图形和轴对称图形的定义,可得A符合题意,B、C不是轴对称图形,D不是中心对称图形.故选A. 4.B　题图2可由题图1经过两次旋转180°得到,题图2也可由题图1经过两次轴对称变换得到.故选B. 5.答案　45 解析　题图可以看做是由一个三角形绕旋转中心旋转8次形成的,所以每次旋转的角度为=45°. 6.答案　3 解析　如图所示,共有3种涂法. 7.解析　(1)平移后的图形如图所示: (2)AB与A'B'的位置关系是AB