15.1二次根式同步练习 2023—2024学年冀教版八年级数学上册

第十五章　二次根式 单元大概念素养目标 大概念素养目标 对应新课标内容 了解二次根式、最简二次根式的概念.理解二次根式的性质 了解二次根式、最简二次根式的概念【P55】 掌握二次根式加、减、乘、除运算法则 了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则【P55】 会进行二次根式的混合运算 会用它们进行简单的四则运算【P55】 15.1　二次根式 基础过关全练 知识点1　二次根式的概念 1.(2023河北张家口桥西期中)若为二次根式,则a为 (　　) A.正数和零　　　　B.负数 C.只有零　　　　 D.全体实数 2.(2022湖南湘西州中考)要使二次根式有意义,则x的取值范围是 (　　) A.x>2　　　　B.x<2　　　　C.x≤2　　　　D.x≥2 3.(2023北京海淀育英学校期末)下列式子中,是二次根式的是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.x2　　　　D.x 4.【非负性求值法】(2023北京昌平回天高未融合学区期中)已知y=++5,求x+y的平方根. 5.如图,在数轴上表示的x的取值范围中,有意义的二次根式是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　 D. 6.若有意义,则m能取得的最大整数为 (　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 7.【新独家原创】已知实数a、b满足b=-+,求b的立方根. 知识点2　二次根式的性质 8.(2023吉林长春南关东北师大附中期中)满足=3-a的正整数a的所有值的和为 (　　) A.3　　　　B.6　　　　C.10　　　　D.15 9.实数5不能写成的形式是 (　　) A.　　　　B.C.()2　　　　D.- 10.(2023山东菏泽实验中学月考)下列各组数中互为相反数的是 (　　) A.-2与　　　　B.-2与 C.2与(-)2　　　　 D.|-|与 11.【易错题】(2023浙江嘉兴桐乡期中)若m2=(-)2,则m=　　　　.   12.【数形结合思想】(2023河南驻马店期中)已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图,则--=　　　　.   13.计算: (1)()2;　(2)()2; (3)(2)2;　(4). 知识点3　积的算术平方根与商的算术平方根的性质 14.下列各式正确的是 (　　) A.=× B.=× C.=× D.=× 15.(2022广西北部湾经济区中考)化简:=　　.   16.化简: (1);　(2);　(3). 知识点4　最简二次根式 17.(2023河北保定十三中期末)下列各式中已化为最简二次根式的是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.2　　　　D. 18.【教材变式·P94习题T1】(2022黑龙江哈尔滨十七中开学测试)将下列二次根式化为最简二次根式后,被开方数与的被开方数不同的是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 19.(2023重庆九十五中期末)6化为最简二次根式的结果是　　　　.   20.若a是正整数,是最简二次根式,则a的最小值为　　　　.   21.把下列二次根式化为最简二次根式: (1);(2);(3). 22.已知最简二次根式和的被开方数相同. (1)求a,b的值; (2)求的值. 能力提升全练 23.(2021广西桂林中考,10,★☆☆)下列根式中,是最简二次根式的是 (　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 24.(2023河北青龙月考,1,★☆☆)要使有意义,x必须满足 (　　) A.x≥-　　　　 B.x≤- C.x为任何实数　　　　D.x为非负数 25.(2022河北中考,4,★☆☆)下列正确的是 (　　) A.=2+3　　　　B.=2×3 C.=32　　　　 D.=0.7 26.(2022内蒙古呼伦贝尔中考,5,★☆☆)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,则+1+|a-1|的化简结果是 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.2a　　　　D.1-2a 27.(2021湖南娄底中考,8,★★☆)2、5、m是某三角形三边的长,则+等于 (　　) A.2m-10　　　　B.10-2m C.10　　　　 D.4 28.(2018河北中考,17,★☆☆)计算:=　　　　.   29.【相反数求值法】(2020山东潍坊中考,14,★☆☆)若|a-2|+=0,则a+b=　　　　.   素养探究全练 30.【运算能力】(2023河南唐河第一次月考)已知△ABC三条边的长度分别是,,4-()2,记△ABC的周长为C△ABC. (1)当x=2时,△ABC的最长边的长度是　　　　(请直接写出答案);  (2)请求出C△ABC(用含x的代数式表示,结果要求化简); (3)若x为整数,求C△ABC的最大值. 答案全解全析