2022-2023学年高二物理竞赛课件：离子对总极化强度的贡献

离子对总极化强度的贡献 2 离子对总极化强度的贡献 Ti离子的贡献约为37%（约31%来自离子位移，6%来自电子位移）； OI的贡献大约59%，OII的贡献大约6%； Ba离子的贡献约2%（但是在相反的方向）。 所以可以认为Ti-OI-Ti-OI的线性链对自发极化的贡献最大，并决定了自发极化的取向。 3 如果不考虑各离子之间的相互作用而使用原始的洛仑兹关系，即式（8--1）中修正项γ(u,v,w)=0，则只有当 时自发极化才能出现。 4 将它们代入到式（8--5）中可得 因此，当 时，自发极化就出现了。 5 这个数值大约是式（8--7）的六倍。这说明如果考虑了各离子之间的相互作用（即γ(u,v,w)≠0），则Ti离子小的离子位移就足够产生自发极化。 斯莱特还计算了每种离子对晶体总的极化强度的相对贡献。 6 斯莱特理论认为，钛离子不存在多个平衡位置的势阱，而是在非线性的单一势阱中运动，认为非线性振动与钛酸钡的铁电性有密切关系。他利用晶格振动理论计算出钛酸钡的居里常数在105数量级，与实验结果一致。 7 斯莱特理论假定仅仅只有Ti离子发生位移，这有些过分简化。事实上所有离子都或多或少的有位移，而且各离子的位移是彼此相对而言的，因此说某各离子的离子极化率是没有明确意义的。斯莱特理论后来被Takagi发展，后者考虑了全部离子的位移。 此外，斯莱特理论不能解释当温度降低时，为什么钛酸钡的自发极化方向依次变为[001]、[011]和[111]方向。 8 斯莱特理论阐述了钛酸钡型氧化物产生铁电相变的原因，但它未能回答为什么同是钙钛矿结构的氧化物，有的产生铁电相变（如BaTiO3 、PbTiO3 、KNbO3），有的产生反铁电相变（如PbZrO3），有的则即不发生铁电相变又不发生反铁电相变（如CaTiO3）。 9 为了回答这个问题，有人总结了大量实验数据，根据一些ABO3型氧化物中A离子和B离子的半径绘出了图8-4。 10 图 8—4： 在钙钛矿型化合物ABO3中A离子和B离子的半径, + 号表示铁电晶体。 11 填充因子 tolerance factor 图8-4中定义了一个参量：填充因子，在紧密堆积的钙钛矿结构中,常定义填充因子为： 式中RA、RB和RO分别是A、B和O离子的半径。 12 t=1，表示每个离子恰好与近邻离子接触； t>1，则表示B离子可移动的空间大； t<1，表示A离子的可移动空间大。 $$