6.9.1　相交同步练习 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

第6章　图形的初步认识 6.9　直线的相交 第1课时　相交 基础过关全练 知识点1　两直线相交 1.平面上3条直线相交,交点个数为 (　　) A.1个　　　　B.2个 C.3个　　　　D.1个、2个或3个 2.两条直线相交所成的四个角中,下列说法正确的是( )(　　) A.一定有一个锐角 B.一定有一个钝角 C.一定有一个不是钝角 D.一定有一个直角 3.下列几何图形与相应语言描述相符的是( )(　　) 　　 　　　 　　 A.如图1,延长线段BA到点C B.如图2,射线CB过点A C.如图3,直线a和直线b相交于点A D.如图4,射线CD和线段AB没有交点 4.平面内两两相交的4条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于　　　　.  5.分别画出下列语句表达的图形: (1)点A在直线a上,点B在直线a外; (2)直线a、b、c相交于点M. 知识点2　对顶角的概念及性质 6.【教材变式·P168课内练习T1(1)】下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )(　　) 　　 　　 7.【一题多变】如图,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=72°,那么∠1的度数是( )(　　) A.36°　　　　B.45°　　　　 C.72°　　　　D.88° [变式1]如图,两条直线相交于一点,若∠1+∠3=60°,则∠2的度数是( )(　　) A.60°　　　　B.90°　　　　 C.120°　　　　D.150° [变式2]如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+80°=∠BOC,则∠2的度数为( )(　　) A.20°　　　　B.30°　　　　 C.40°　　　　D.50° 8.若∠1与∠2是对顶角,且∠1+2∠2=180°,则∠1=　　　　.( )  9.(2022浙江新昌期末)如图,三条直线AB、CD、EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于　　　　.( )  能力提升全练 10.【一题多解】(2023浙江嵊州期末,8,★★☆)如图,直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOC,若∠1=36°,则∠DOE的度数为( )(　　) A.73°　　　　B.90°　　　　C.107°　　　　D.108° 11.3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点,5条直线相交最多有10个交点,……,那么7条直线相交最多有( )(　　) A.9个交点　　　　B.15个交点 C.21个交点　　　　D.26个交点 12.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOC=76°.( ) (1)求∠DOE的度数; (2)求∠BOF的度数. 13.直线AB,CD相交于点O.OE,OF,OG分别是∠AOC,∠BOD,∠AOD的平分线.( ) (1)画出这个图形; (2)射线OE,OF在同一条直线上吗?为什么? 素养探究全练 14.【抽象能力】观察下图,寻找对顶角.( ) (1)图①中共有　　　　对对顶角;  (2)图②中共有　　　　对对顶角;  (3)图③中共有　　　　对对顶角;  (4)研究(1)~(3)题中直线的条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成　　　　　　对对顶角.  答案全解全析 基础过关全练 1.D　相交只有1个交点: 相交有2个交点: 相交有3个交点: 综上,交点的个数为1个、2个或3个. 2.C　两条直线相交,当有一个角是锐角时,四个角中一定有两个锐角,两个钝角;当有一个角是钝角时,四个角中一定有两个锐角,两个钝角;当有一个角是直角时,四个角都是直角.故选C. 3.C　题图1,点C在线段BA的延长线上,所以A选项语言描述与图形不相符; 题图2,点A在射线BC外,所以B选项语言描述与图形不相符; 题图3,直线a和直线b相交于点A,所以C选项语言描述与图形相符; 题图4,射线CD和线段AB是有交点的,所以D选项语言描述与图形不相符. 故选C. 4.7 解析　4条直线两两相交,其位置关系有3种,如图所示: 则交点有1个或4个或6个. 所以m=1,n=6, 所以m+n=1+6=7. 5.解析　(1)如图,点A在直线a上,点B在直线a外. (2)如图,直线a、b、c相交于点M. 6.C　具有共同顶点,两边互为反向延长线的两个角是对顶角,故选项C符合题意. 7.A　∵∠1=∠2,∠1+∠2=72°, ∴2∠1=72°, 解得∠1=36°. [变式1]D　∵∠1+∠3=60°,∠1=∠3, ∴2∠3=60°, 解得∠3=30°, ∵∠2+∠3=180°, ∴∠2=180°-∠3=180°-30°=150°, 故选D. [变式2]D　∵∠1+80°=∠BOC, ∠1=∠2, ∴∠2+80°=∠BOC. ∵∠2+∠BOC=180°, ∴∠2+∠2+80°=180°,解得∠2=50