9.11 平方差公式（分层练习，2大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

9.11 平方差公式 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 运用平方差公式进行运算 1．（2022秋·上海静安·七年级上海田家炳中学校考期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（  ） A． B． C． D． 2．（2022秋·上海黄浦·七年级统考期中）下列各式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·上海浦东新·七年级校考期中）已知，那么 ． 5．（2022秋·上海浦东新·七年级统考期中）若，则的值为 ． 6．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）计算： ； 7．（2022秋·上海·七年级校考期中）若，则= ． 8．（2022秋·上海浦东新·七年级统考期中）若，，，则、、的大小关系是 （用“>”连接）． 9．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）计算：． 10． （2022秋·上海静安·七年级上海市市西中学校考期中）简便运算：． 11． （2022秋·上海·七年级上海市建平中学西校校考期中）用乘法公式简便计算： 12． （2022秋·上海闵行·七年级校联考期中）计算：． 13． （2022秋·上海松江·七年级校考期中）用简便方法计算：； 题型二 平方差公式与几何图形 1．（2022秋·上海虹口·七年级校考期中）如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·上海静安·七年级上海田家炳中学校考期中）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　）    A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab 3．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（     ） A． B． C． D．． 4．（2022秋·上海黄浦·七年级统考期中）从边长为的正方形内去掉-一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·上海·七年级期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·上海·七年级上海市西延安中学校考期中）从前，有一个狡猾的地主，把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉栽种．过了一年，他对张老汉说：“我把你这块地的一边减少3米，另一边增加3米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何?”张老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．其实我们知道张老汉吃亏了．请运用本学期相关知识分析一下张老汉租用的土地面积比之前少了 平方米． 7．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图，点D、C、H、G分别在长方形ABJI的边上，点E、F在CD上，若正方形ABCD的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形EFGH的面积等于 ． 8．（2023春·浙江·七年级专题练习）数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是 ．（请填上正确的序号） 9．（2023春·七年级课时练习）如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是 ． 10．（2023春·七年级课时练习）如图，图为边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形． （1）以上两个图形反映了等式： ； （2）运用（1）中的等式，计算 ． 11．（2023·上海·七年级假期作业）阅读以下材料，并解答问题． 阅读一：画与三角形面积相等的长方形． (1)如图1，已知，①画边上的高；②取线段的中点E；③以为边画长方形，使得那么长方形的面积等于的面积． 根据“阅读一”，如果，那么长方形的面积=______． 阅读二：画与长方形面积相等的正方形． 如图2，已知长方形，①延长，截取； ②以的中点O为圆心，为半径作半圆； ③过点F画 的垂线，交半圆于