专题22.5 高频题型专题：二次函数的图象信息题之五大考点-【学霸满分】2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题22.5 高频题型专题：二次函数的图象信息题之五大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 二次函数与一次函数图象共存问题】 1 【考点二 二次函数与反比例函数图象共存问题】 6 【考点三 含字母参数的二次函数的图象和性质】 11 【考点四 二次函数的图象和性质与系数a,b,c的问题】 16 【考点五 二次函数的图象与几何动点问题】 26 【典型例题】 【考点一 二次函数与一次函数图象共存问题】 例题：（2023·安徽合肥·统考三模）在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图像可能是（    ） A．  B．  C．  D．   【变式训练】 1．（2023·全国·九年级专题练习）如图，已知二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023·全国·九年级专题练习）已知抛物线和直线分别交于A点和B点，则抛物线的图象可能是（    ）    A．B．C． D．   3．（2023·山东济南·统考三模）在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图象大致可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·四川成都·统考二模）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（    ） A．  B．C．   D．   5．（2023·安徽安庆·安庆市第四中学校考二模）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（    ）    A．  B．  C．   D．   6．（2023·山东青岛·统考二模）如图，二次函数的图象开口向下，且经过第二象限的点P．若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致如（    ）    A．  B．  C．  D．   【考点二 二次函数与反比例函数图象共存问题】 例题：（2023·湖北襄阳·统考一模）如图，二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·浙江·九年级假期作业）二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（      ） A．B．   C．   D．   2．（2023·山东东营·统考二模）二次函数（）的图象如图所示，则一次函数（）与反比例函数（）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·安徽蚌埠·九年级校考期中）已知二次函数（b，c是常数）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（    ） A．B．C． D． 4．（2023秋·广西南宁·九年级校联考阶段练习）已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·山东青岛·统考三模）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　） A．B．C．D． 【考点三 含字母参数的二次函数的图象和性质】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）已知二次函数，下列说法正确的是(   ) A．点在该函数的图象上 B．当且时， C．该函数的图象与x轴一定有交点 D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧 【变式训练】 1．（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是(   ) A．①② B．②③ C．② D．③④ 2．（2023·江苏南京·校考三模）已知整式，下列关于整式的值的结论： ①的值可能为； ②当时，的值随的增大而增大； ③当为小于的实数时，的值大于； ④不存在这样的实数，使得的值小于． 其中所有正确结论的序号是（  ） A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 3．（2023·湖北武汉·统考一模）已知函数为实数，下列四个结论： 当时，图象与坐标轴所夹的锐角为； 若，则当时，随着的增大而减小； 不论为何值，若将函数图象向左平移个单位长度，则图象经过原点； 当时，抛物线顶点在第一象限． 其中正确的结论是 （填写序号） 4．（2023春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期末）对于二次函数．有下列说法： ①若，则二次函数的图象与y轴的负半轴相交； ②若，当时，y有最大值3； ③若a为整数，且二次函数的图象与x轴的两个公共点都为整数点，则a的值只能等于1； ④若，且为该函数图象上的三点，则． 其中正确的是 ．（只需填写序号） 【考点四 二次函数的图象和性质与系数a,b,c的问题】 例题：（2023春·湖南长沙·八年级校联考期