22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1,抛物线y=(x-1)(x+3)与x轴的两个交点之间的距离是() B.2 C. D.4 2.若二次函数y=(m-2)x°+4+2的图象与x轴有交点，则m的取值范围是() A.m≤4 B.m<4 C.m<4且m≠2 D.m≤4月m≠2 3.抛物线y=x2-2x-3与坐标轴的交点个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.已知二次函数y=a+bx+c(a≠0)的图象如图所示，该函数对称轴为x=1,且经过 点(-1,0)下列结论中不正确的是() A.abc0 B.函数最大值为a+b+c C.当-1≤x≤3时， y20 D.4a-2b+c<0. 5.当n=1,2,3,…,2020,2021时，二次函数y=(n+n)x2-(2n+1)x+1的图象与x轴所 截得的线段长度之和为〔) A. 2019 2021 2022 B. 2020 C. D. 2020 2021 2022 2023 6.已知二次函数y=x2-2m+a2-2a-4(a为常数)的图象与x轴有交点，且当x>3 时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是() A.a2-2 B.a<3 C.-2≤a<3 D.-2≤a≤3 7.抛物线y=m+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为 A(4,0),其部分图象如图所示.下列叙述中：①b<4ac;②关于x的方程 1 m2+bx+c=0的两个根是x=-2,x=4:③2a+b=0:④a+b+c<0;⑤当0<x<4时， y随x增大而增大，正确的个数是() y A 1 A.4 B.3 C.2 D.1 8.已知二次函数y=a2-bx(a≠0)，经过点P(1,m).当y≥-1时，x的取值范围为 x≤t+1或x≥-3-t,则如下四个值中有可能为m的是() A.-2 B.0 C.2 D.4 9.二次函数y=x2+bx十c的图像如图所示，当函数值y<0时，x的取值范围为() A.X<-1或x>3B.-1<x<3 C,X≤一1或x23 D.-1x3 10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x+2√5x的顶点为A点，且与x轴的正 半轴交于点B,P点为该抛物线对称转上一点，则O+4P的最小值为(） A.3+221 B.3+25 C.3 D.2 4 2 二、填空题 11.二次函数y=nm2-2x+1的图像与x轴只有一个交点，则m=一· 2 12.二次函数y=x+br+c的图象如图所示，则x+bx+c=0的两根分别是 13.点A(-4,3),B(0,)在二次函数y=-(x+2)+h的图象上，则k= 14.若关于x的方程x2-4x+3-m=0有两个解，则m的取值为 15.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2019的值为 16.如图，抛物线y=a°+bx+c(a≠0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数 y=a+1(k≠0)的图象上，它的对称轴是x=1,有下列四个结论：①abc<0, ②a<-3,③a=-k,④当0<x<1时，m+b>k,其中正确结论的个数是 个 三、解答题 17.求抛物线y=-x-x+6与x轴的交点坐标. 18.如图，抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A的坐 标为(3,0)，点C的坐标为(0,3)， y本 C (1)求b与c的值； 3 2)求函数的最大值： ③)M(m,n)是抛物线上的任意一点，当n≥？时，利用函数图像写出m的取值范围。 19.已知关于x的一元二次方程：x2。(m-3)x-m=0. (1)试判断原方程根的情况： (2)若地物线y=x2-(m-3)x-m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点，则A,B 两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理 由 (友情提示：AB=2-x) A 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.A 5.c 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C 11.1 12.-3,1 13.3 14.m>1或m=0 15.2020 16.4 17.抛物线与x轴的交点坐标为(-3,0)，(2,0). 18.(1)b=2,c=3 (2)4 国m月 19.(1)原方程有两个不等实数根；(2)2、2 1