2.6实数同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章　实数 6　实数 基础过关全练 知识点1　实数及其分类 1.【新独家原创】下面是王明同学做的练习题,他最后的得分是 (　　) 姓名王明　得分　　　  填空题:(每道题5分) (1)是　有　理数;  (2)3.14是　有　理数;  (3)是　无　理数;  (4)的平方根是　有　理数.  A.5分　　　　　B.10分 C.15分　　　　　D.20分 2.下列说法:①有理数分为正有理数和负有理数;②无理数分为正无理数和负无理数;③任何实数不是有理数就是无理数;④有限小数都是有理数;⑤无理数都是无限小数.其中正确的有( )(　　) A.2个　　　　　B.3个 C.4个　　　　　D.5个 3.将下列各数填在相应的集合里. ,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1),0,,-,,. 有理数集合:{　　　　　　　　　　…}; 无理数集合:{　　　　　　　　　　…}; 正实数集合:{　　　　　　　　　　…}; 整数集合:{　　　　　　　　　　…}. 知识点2　实数与数轴上点的关系 4.表示实数的点在数轴上的大致位置是 (　　) A.点A　　　B.点B　　　C.点C　　　D.点D 5.(2022广东汕头龙湖期中)如图,在数轴上表示2、的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,则点A表示的数是 (　　) A.-　　　　　B.2- C.4-　　　　　D.-2 6.【数形结合思想】(2023浙江杭州滨江期中)如图,面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上,且表示的数为-1,若AD=AE,则数轴上点E所表示的数为( )(　　) A.-1　　　　　B.+1 C.-+1　　　　　D. 7.(2022陕西西安莲湖期中)如图,点A表示的数为3,过点A作BA⊥OA于点A,且AB=2,以O为圆心,OB长为半径作弧,交数轴的正半轴于点C,则点C表示的数是　　　　.  知识点3　实数的有关性质 8.下列说法正确的是 (　　) A.2-的相反数是2+ B.2-的倒数是 C.2-的绝对值是-2 D.-2的整数部分是1 9.的相反数的倒数为　　　　.  10.已知x是25的平方根,|y|=,且|x-y|=y-x,则x+y=　　　　.  11.如图,每个小正方形的边长均为1. (1)图中阴影部分的面积是　　　　,正方形的阴影部分的边长a=　　　　;  (2)估计边长a在相邻两个整数　　　　与　　　　之间;  (3)我们知道π是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此π的小数部分我们不可能全部写出来,我们可以用3来表示它的整数部分,用(π-3)表示它的小数部分.设边长a的整数部分为x,小数部分为y,求x-y的相反数. 能力提升全练 12.(2022贵州铜仁中考,1,★☆☆)在实数,,,中,有理数是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 13.【学科素养·几何直观】(2022福建中考,5,★☆☆)如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是 (　　) A.-　　　B.　　　C.　　　D.π 14.(2022湖北黄石中考,1,★☆☆)1-的绝对值是( )(　　) A.1-　　　　　B.-1 C.1+　　　　　D.±(-1) 15.(2023辽宁阜新四中第一次月考,1,★☆☆)下列各数:3.141 592,-,0.16,,-π,2.010 100 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,,0.2,,其中无理数的个数为( )(　　) A.2　　　B.3　　　C.4　　　D.5 16.【数形结合思想】(2022河北保定保师附校月考,15,★★☆)如图所示,点B、C表示的数分别为-1、1,DC⊥BC,且DC=1,以点B为圆心,BD长为半径画弧交数轴于点A,若点A表示的数为a,则a的值为 (　　) A.-　　　　　B.-1- C.1-　　　　　D.-1+ 17.(2022陕西宝鸡凤翔第一次月考,11,★☆☆)-的相反数是　　　　,-的绝对值是　　　　,-的倒数是　　　　.  18.(2022山东枣庄十五中月考,13,★★☆)在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点表示的实数分别是和-1,则点C表示的数是　　　　.  19.(2021四川广元中考,13,★★☆)如图,实数-,,m在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点B关于原点O的对称点为D.若m为整数,则m的值为　　　　.  20.(2022四