第四章　一次函数素养综合检测同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第四章　一次函数素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023甘肃金塔期中)下列函数中,y是x的正比例函数的是 (　　) A.y=x-3　　　　　B.y= C.y=3-x　　　　　D.y= 2.已知函数y=(m+3)x+2是一次函数,则 (　　) A.m≠-3　　　　　B.m≠1 C.m≠0　　　　　D.m≠3 3.(2019广西河池中考)函数y=x-2的图象不经过　 (　　) A.第一象限　　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　　D.第四象限 4.(2023重庆南岸期末)下列函数中,当x1<x2时,y1>y2的函数是 (　　) A.y=2x　　　　　B.y=2x-3 C.y=2x+3　　　　　D.y=-2x+3 5.(2023广西贺州平桂期末)如图,在平面直角坐标系中,函数y=k(x-1)(k>0)的图象大致是( )(　　) 　　　　　 　　　　　 6.【新课标例68变式】(2023河北保定乐凯中学期中)如图,把一个长方体铁块放在圆柱形容器内,现按一定的速度向容器内均匀注水,60秒后容器被注满.那么容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系的图象大致是　 (　　) 　　　　　 　　　　　 7.(2021江苏高邮二模)已知函数y=kx+b的部分函数值如下表所示,则关于x的方程kx+b-5=0的解是( )(　　) x … -2 -1 1 … y … 5 3 -1 … A.x=2　　　　　B.x=-2 C.x=3　　　　　D.x=-3 8.已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则k的值为 (　　) A.3　　　　　B.-3 C.3或-3　　　　　D.不确定 9.(2023广东深圳福田外国语学校期中)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图象与正比例函数y=x的图象的位置不可能是 (　　) 　　　　　 　　　　　 10.在同一条道路上有甲、乙两辆车,甲从A地到B地,乙从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系的图象,下列说法错误的是　 (　　) A.甲的速度是80 km/h B.乙出发1 h后两车相遇 C.乙从B地到A地的时间为 h D.甲到B地比乙到A地晚 h 　　 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.(2023广东茂名电白期末)如图,直线OA的解析式是　　　　　　.  12.将一次函数y=-2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度,则平移后的图象对应的函数关系式为　　　　　　　　.  13.已知y-1与x-1成正比例,当x=-1时,y=5,则y与x的函数关系式为　　　　.  14.【新独家原创】商品的销售量也受销售价格的影响,比如,某种笔记本单价定为15元,每月可卖出200本,单价每上涨0.5元,销售量便减少2本.那么,每月售出笔记本本数y(本)与笔记本销售单价x(元)之间的函数关系式为　　　　;若某月售出180本,则笔记本的单价为　　　　元.  15.【新考法】根据如图所示的运算程序,当输入一个正数x时,输出y的值是12,则输入的x的值是　　　　.  16.【学科素养·几何直观】如图,在平面直角坐标系中,长方形OACB的顶点O为坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点,连接CD,E是边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为　　　　.  三、解答题(共46分) 17.(2022陕西渭南临渭期中)(8分)已知一次函数y=-x+2的图象过点A(a,-6). (1)求a的值; (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数的图象. 18.(8分)如图,直线OA经过点A(-4,-2). (1)求直线OA的函数表达式; (2)若点P(2,n1)和点Q(5,n2)在直线OA上,直接写出n1、n2的大小关系; (3)将直线OA向上平移m个单位后经过点M(2,4),求m的值. 19.【主题教育·中华优秀传统文化】(2023陕西西安雁塔期中)(10分)书法是中华民族的文化瑰宝,是人类文明的宝贵财富,是我国基础教育的重要内容.某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸,已知毛笔每支的价格为5元,宣纸每张的价格为0.36元,该校准备购买毛笔50支,宣纸x张(x>50),该超市给出以下两种优惠方案. 方案A:每购买一支毛笔,赠送一张宣纸; 方案B:购买的宣纸超出200张的部分打七五折,毛笔不打折. 设方案A的总费用为y1元,方案B的总费用为y2元. (1)请分别求出y1,y2与x之间的函数关系式. (2)若该校准备购买宣纸300张,则选择哪种方案更划算?请说明理由. 20.(2022河