5.2求解二元一次方程组同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第五章　二元一次方程组 2　求解二元一次方程组 基础过关全练 知识点1　用代入消元法解二元一次方程组 1.(2023山东青岛市北期末)已知方程组下列解法中比较简洁的是 (　　) A.利用①,用含x的式子表示y,再代入② B.利用①,用含y的式子表示x,再代入② C.利用②,用含x的式子表示y,再代入① D.利用②,用含y的式子表示x,再代入① 2.(2022陕西靖边期末)用代入消元法解方程组将②代入①,正确的是 (　　) A.4x+2x-1=7　　　　　B.4x+10x-1=7 C.4x+10x-5=7　　　　　D.4x-10x+5=7 3.(2021山东德州平原期末)若方程组的解中x与y相等,则m的值为 (　　) A.10　　　　　B.-10 C.20　　　　　D.3 4.【新考向·阅读理解试题】(2022北京怀柔期末)下面是小强同学解方程组的过程的框图表示,请你帮他补充完整: 其中,①为　　　　,②为　　　　.  5.用代入消元法解方程组: (1)　 (2) (3) 知识点2　用加减消元法解二元一次方程组 6.(2022河北新乐月考)利用加减法解方程组时,利用①×a+②×b消去y,则a,b的值可能是( )(　　) A.2,3　　　　　B.2,5 C.-2,3　　　　　D.-2,-5 7.已知关于x,y的方程组的解是则a+2b的值为　　　　.( )  8.解下列方程组.( ) (1)　 (2) (3) 能力提升全练 9.【跨学科·物理】(2023广东深圳外国语学校期中,8,★★☆)如图所示,两架天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别是 (　　) A.10 g,40 g　　　　　B.15 g,35 g C.20 g,30 g　　　　　D.30 g,20 g 10.(2022河南郑州四中第一次月考,5,★★☆)若方程组的解中x比y的相反数大1,则k的值为 (　　) A.3　　　B.-3　　　C.2　　　D.-2 11.(2022辽宁沈阳中考,12,★☆☆)二元一次方程组的解是　　　　.  12.(2022广西贺州中考,16,★★☆)若实数m,n满足|m-n-5|+=0,则3m+n=　　　　.  13.【新考法·新定义试题】(2022河南郑州期中,12,★★☆)对于任意实数a,b,定义关于“􀱋”的一种运算如下:a􀱋b=2a+b.例如:3􀱋4=2×3+4=10.若x􀱋(-y)=2,y􀱋(-x)=5,则x+y的值为　　　　.  14.【一题多解】(2022山东淄博中考,18,★★☆)解方程组: 15.【同解交换法】(2022辽宁营口期末,19,★★☆)已知方程组和有相同的解,求a-5b的平方根.( ) 素养探究全练 16.【模型观念】(2023安徽定远期中)阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法. 解:将方程②变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③,把方程①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1,把y=-1代入①得x=4,所以方程组的解为 请你解决以下问题: (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组 (2)已知x,y满足方程组求x2+4y2-xy的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　观察方程组,①中x的系数为1, ∴利用①,用含y的式子表示x,再代入②比较简洁, 故选B. 2.C　将②代入①得4x+5(2x-1)=7, 去括号得4x+10x-5=7. 故选C. 3.A　由题意得解得 把x=,y=代入(m-1)x+(m+1)y=4,得(m-1)+(m+1)=4,解得m=10,故选A. 4.代入;消去y 解析　本题通过框图的形式解说解题过程. 由代入法求解二元一次方程组的步骤可知, ①为代入,②为消去y. 5.解析　(1)将①代入②得x+2(6-2x)=6,解得x=2, 将x=2代入①得y=6-2×2=2, 所以方程组的解为 (2)由②得x=5-y③, 将③代入①得5(5-y)-2y-4=0,解得y=3, 将y=3代入③得x=2, 所以方程组的解为 (3)把①代入②,得3x+2x-4=1, 解得x=1, 把x=1代入①,得y=-2, 故原方程组的解为 6.A　利用加减法解方程组时, 利用①×2+②×3消去y,得10x+6x=20+3, 则a,b的值可能是2,3, 故选A. 7.-2 解析　把代入得 ②-①,得a+2b=-2. 8.解析　(1) ①-②×2,得0.6x=-37, 解得x=-, 把x=-代入①,得y=-, 故原方程组的解为 (2) ①+②,得4y=16, 解得y=4, 把y=4代入①,得2x+4=-2, 解得x=-3, 故原方程组的解为 (3) ②-①,得5y=-15, 解得y=-3, 把y=-3代入①,得5x