4.3一次函数的图象 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第四章　一次函数 3　一次函数的图象 基础过关全练 知识点1　函数图象 1.若点A(2,4)在函数y=kx的图象上,则下列各点也在此函数图象上的是 (　　) A.(1,2)　　　　　B.(-2,-1) C.(-1,2)　　　　　D.(2,-4) 2.画出函数y=2x-1的图象. (1)列表: x … -2 -1 0 1 2 3 … y … … (2)在如图所示的坐标系中描点并连线; (3)判断点A(-3,-5),B(2,-3),C(3,5)是否在函数y=2x-1的图象上; (4)若点P(m,9)在函数y=2x-1的图象上,求出m的值. 知识点2　正比例函数y=kx的图象与性质 3.(2023四川成都青羊月考)正比例函数y=8x的图象经过的象限是 (　　) A.一、三　　　　　B.二、四 C.一、三、四　　　　　D.二、三、四 4.(2021山西临汾三中期末)函数y=mx(m>0)的图象大致是 (　　) A　B　C　D 5.函数y1=k1x,y2=k2x,y3=k3x的图象如图所示,对k1,k2,k3之间的大小关系判断正确的是 (　　) A.k1<k2<k3　　　　　B.k1=k2=k3 C.k1>k2>k3　　　　　D.无法确定 6.【一题多变】设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m等于　　　　.( )  [变式]　已知在正比例函数y=-2mx中,y的值随x值的增大而增大,则点P(m,4)在第　　　　象限内.  7.(2023辽宁锦州黑山期中)一次函数y=x+k-2的图象经过原点,则k的值为　　　　.  8.(2023山东青岛崂山期末)在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(2,0),B(4,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为　　　　.  9.【新独家原创】如图,在平面直角坐标系中,点B(1,0),点C(5,0),点A(x,y)是直线y=3x上的一点,设△ABC的面积为S. (1)当点A在第一象限时,求S与x的函数关系式; (2)当S=9时,求A点的坐标; (3)当1≤x≤6时,S的最大值为　　　　.  知识点3　一次函数y=kx+b的图象与性质 10.(2022广东阳江二中实验学校)一次函数y=kx+b,当k>0,b<0时,它的大致图象是 (　　) A　　　　　B C　　　　　D 11.下列有关一次函数y=-2x+1的说法中,错误的是 (　　) A.y的值随着x的增大而减小 B.当x>0时,y>1 C.函数图象与y轴的交点坐标为(0,1) D.函数图象经过第一、二、四象限 12.(2023江苏南京期末)若函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,则函数y=bx+k的图象不经过 (　　) A.第一象限　　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　　D.第四象限 13.已知一次函数y=(k+1)x-b,若y随x的增大而减小,则k的取值范围是　　　　.( )  14.对于任意实数m,直线y=(3-m)x+2m经过一个定点,则这个定点是　　　　.  15.如图,直线y=-x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴于点C,求点C的坐标. 16.已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数图象经过原点,求m的值; (2)若该函数的图象与直线y=3x-3平行,求m的值; (3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. 17.【数形结合思想】在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形.如图,一次函数y=x+6的图象与x轴、y轴分别交于点E,F,则△OEF为此函数的坐标三角形. (1)求该函数的坐标三角形的三条边长; (2)求△OEF的面积; (3)求原点O到直线y=x+6的距离. 能力提升全练 18.(2022辽宁沈阳中考,8,★☆☆)在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+1的图象是( )(　　) 　　　　　 　　　　　 19.(2022安徽中考,9,★★☆)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图象可能是 (　　) A　　　　　　　B C　　　　　　　D 20.【新考向·新定义试题】(2022黑龙江大庆中考,10,★★☆)函数y=[x]叫做高斯函数,其中x为任意实数,[x]表示不超过x的最大整数.定义{x}=x-[x],则下列说法正确的个数为 (　　) ①[-4.1]=-4; ②{3.5}=0.5; ③高斯函数y=[x]中,当y=-3时,x的取值范围是-3≤x<-2; ④函数y={x}中,当2.5<x≤3.5时,0≤y<1. A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3 21.【整体代入法】(202