第二单元 圆柱的认识（教案）西师大版六年级下册数学

圆柱的认识 教材版本：《义务教育课程标准实验教科书 数学》 西师版 教学内容：六年级下册第二单元第一课时 教材分析：“圆柱的认识”是小学阶段认识立体图形的倒数第二个部分内容，也是学生认识长方体和正方体之后，第一次认识含有曲面的立体图形，是其在“图形与几何”认识上的一次飞跃。也为后续圆锥的认识提高研究方法的积累。同时，学生对圆柱认识的深度与广度，也对后续在研究圆柱的表面积、体积时，探究思路的开阔、数学思考的深入有着至关重要的铺垫作用。 学情分析： 早在一年级已经初步认识圆柱，能辨认圆柱形物体。在生活中经常见到圆柱形物体，有这样的生活经验。在前面已经研究长正方体的基础上，初步掌握了研究立体图形特征的方法。 教学目标： 1.学生借助认识长正方体特征的学习经验迁移到从点、线、面3个角度探索出圆柱的基本特征。通过观察、操作、交流，知道圆柱的底面、侧面和高的含义 2. 学生在做圆柱的活动中观察发现底面圆周长和展开的长方形边的关系，提高学生观察、操作、分析、概括能力。 3.学生头脑想象圆柱的不同形状变化以及初步体会平面图形与立体图形之间的联系，发展数学思考能力，增强空间观念。 4．学生在参与数学活动的过程中进一步体验数学与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 重难点： 重点: 从点、线、面3个角度探索出圆柱的基本特征。 难点: 1、发现底面圆周长和展开长方形边的关系。 2、感受圆柱旋转体特征，初步体会平面图形与立体图形之间的联系。 教学具： 课件、牙签盒、直尺、三角板等。 教学过程： 1、 复习引入 欣赏：先来欣赏一些建筑，都是什么形状的？（圆柱形）感觉这些建筑怎么样？这些圆柱形建筑给人不同的视觉效果，确实很美！ 1、师：其实生活中圆柱形物品很多，大家也带来了一些，举起来互相看看，老师也收集了一些，想象它们去掉外部花纹的样子，和你想的一样吗？这些图形都是圆柱。（把它的透视图贴在黑板上） 2、 我们一年级就已经初步认识了圆柱，那六年级还研究些什么呢， 预设：圆柱的特征、表面积、体积。 师：我们先来深入研究圆柱的特征。 师：回忆我们以往研究长、正方体的特征是从哪些方面来研究的？ 生：面、棱、顶点。 师：圆柱也是立体图形，我们也尝试从点、线、面三个方面来研究它的特征。（贴） 二、从点线面探究圆柱特征 学习要求： 看一看，摸一摸，从点、线、面探究 圆柱有哪些特征？： 梳理你们的发现并记录在思维导图上。 教师精讲： 师：来看大家做的思维导图，先来看面 1、 圆柱有3个面，两个一样的圆面，叫做底面（贴底面）。这个曲面叫做侧面（贴侧面）摸一摸你圆柱的底面、侧面（老师也操作） 2、 再看线，大家已经感受到这几种线的很重要，（指）为什么重要呢？先看圆的半径改变它的大小对圆柱有什么影响呢？想象圆的半径变大圆柱的形状会怎么变呢？半径变小呢？ 师：一起来看和你想的一样吗？半径变大圆柱变（粗）半径小呢（圆柱变细）（课件） （圆的半径很重要它的大小决定圆柱的粗细） 3、 下定义：那什么是圆柱的高呢？我们把两个底面之间的距离叫做高。（贴） 比高：想一想，比一比，你圆柱的高。 高的条数：在这个圆柱形牙签筒里什么的长度相当于它的高（牙签的长度），想象牙签无限细有无数根，那圆柱的高也有无数条。 这是我们的想象接下来验证，沿着圆柱底面的一条直径竖着切，这个切面的2条平行线间能找到多少条高？（无数条）这些高的长度有什么关系？（相等）看来这个切面上圆柱的高有无数条且相等。 再想圆有多少条直径？（无数条）再换一条直径切开，这个切面上的高呢？（也有无数条高且相等。确实圆柱的高有无数条且相等（贴） 画高：但最容易从2个圆心之间找高。（画）圆上有无数个点，因为常借助圆心来画高，所以圆心也很重要。 高的影响：如果改变高的长度对圆柱有什么影响呢？ 抽答 师：想象它的高改变，圆柱形状会怎么变呢？你想高怎么变，圆柱怎么变的？（课件） 高的长短决定了圆柱的高矮，看来高确实很重要 4、师:关于圆柱的高,它还有许多别称,你们知道吗? 师:圆柱形状的铅笔高我们通常称为（“长”）。 师:这枚硬币的高,我们一般叫做（“厚”）。 师:挖一口圆柱形的井,人们往往称它的高称为（“深”）。 师:压路机的前轮是圆柱的,它的高叫做（“宽”）。 师:所以,我们要根据实际情况来辨认圆柱的高。 5、通过前面的研究我们知道圆柱的形状由什么决定呢？（由底面半径和高决定），给出这2个数据请你猜猜可能是什么圆柱形物体。猜的准比了比它的高度和粗细（只出示正确的） 三、练习巩固 1、：计算检验 师：这幅图是圆柱的展开图吗？ 预设围一围，画在图上不方便围，不能动手制作，怎么判断（计算），提供了数据，请检验能否做成圆柱？ 图1能吗？为什么？ 生： c=2╳3.14 ╳1.5=9.42cm ，不