专题08 二次函数单元过关（培优版）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

专题08 二次函数单元过关（培优版） 考试范围：第二十二章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022秋·湖北随州·九年级校联考期中）将抛物线向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·云南昆明·九年级统考期末）抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·广东江门·九年级统考期末）若A（-4，），B（-1，），C（2，）为二次函数y＝-＋4x＋5图象上的三点，则、、的大小关系是（     ） A．<< B．<< C．<< D．<< 4．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是（    ） A．点在函数图像上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线 D．与直线有两个交点 5．（2022春·九年级课时练习）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上，当＝1，＝3时，．若对于任意实数x1、x2都有≥2，则c的范围是（    ） A．c≥5 B．c≥6 C．c＜5或c＞6 D．5＜c＜6 6．（2022·内蒙古包头·中考真题）已知实数a，b满足，则代数式的最小值等于（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．（2022秋·九年级单元测试）如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径AC为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．（2023春·九年级课时练习）如图，已知经过原点的抛物线的对称轴是直线，下列结论中：①，②，③当时.正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（2023·广东深圳·统考中考真题）二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．B．C．D． 10．（2023秋·四川绵阳·九年级统考阶段练习）若二次函数的图象与轴的交点坐标分别是、，且，图象上有一点在轴下方，对于以下说法：①；②是方程的解；③；④，对于以上说法正确的是（    ） A．①②③④ B．①②④ C．③④ D．①③ 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022·上海·九年级专题练习）将二次函数y＝3x2的图象沿y轴方向向上平移1个单位，沿x轴方向向右平移3个单位的函数解析式为 ___． 12．（2023秋·江苏镇江·九年级镇江市外国语学校校考阶段练习）某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2﹣2mx+1（m≠0）的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过两个定点（0，1）和______． 13．（2022·江苏连云港·统考中考真题）如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________． 14．（2023春·九年级课时练习）若点（m，n）在函数y＝2x﹣4的图象上，则m2＋n2的最小值是__． 15．（2022春·九年级课时练习）如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论： ①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论是______．（填序号）． 16．（2023秋·安徽滁州·九年级校考阶段练习）把二次函数的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为，若，则m的最大值是________________． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2023秋·北京西城·九年级北京市第六十六中学校考期末）已知二次函数． 用配方法将其化为的形式； 在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象． 18．（2023秋·湖北十堰·九年级统考期末）已知抛物线与轴的两个交点为（在的左侧），与轴交于点. （1）直接写出点，，的坐标； （2）求的面积. 19．（2023春·江苏·九年级专题练习）已知二次函数． （1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； （2）请用列表描点连线的方法画出此函数的图象，并说出由此函数图象经过怎样平移函数的图象得到的； （3）当x在什么范围内时，y随x的增而减小？当x取何值时，函数有最大（或最小）值？ 20．（2023秋·广西河池·九年级统考期中）已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+3 （1）求出顶点，并画出二次函数的图象． （2）根据图象解决下列问题 ①若y＞0，写出x的取值范围． ②求出﹣≤x≤2时，y的最大值和最小值． ③求出﹣5＜y＜3时，x的取值范围． 21．（2023秋·广东广州