专题07 二次函数单元过关（基础版）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

专题07 二次函数单元过关（基础版） 考试范围：第二十二章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2023秋·河北张家口·九年级校考期末）将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·全国·九年级专题练习）抛物线和的对称轴分别是（    ） A．y轴，直线 B．直线， C．直线，直线 D．y轴，直线 3．（2022秋·辽宁盘锦·九年级统考期末）抛物线的对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆一中校考阶段练习）如图，一次函数与二次函数的图象相交于两点A (，6)，B(7，2)，请你根据图象写出使成立的x的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 5．（2022春·全国·九年级专题练习）二次函数，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．（2022·浙江宁波·统考中考真题）点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·九年级单元测试）二次函数的图像如图所示，那么点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2022秋·河南漯河·九年级校考阶段练习）如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（    ） A．20米 B．18米 C．10米 D．8米 9．（2022·新疆·统考中考真题）已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 10．（2023秋·福建莆田·九年级校联考期中）已知二次函数的图象过，，，，若，则下列表达式正确的是（    ） A．存在实数，使得成立 B．不存在实数，使得成立 C．对于任意，恒成立 D．对于任意，恒成立 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）若二次函数y＝（a+1）过点（3，18），则a＝_______． 12．（2022秋·九年级单元测试）已知抛物线y＝（1+a）x2的开口向上，则a的取值范围是_____． 13．（2022秋·安徽滁州·九年级校考阶段练习）将抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的表达式为_______． 14．（2022秋·江苏苏州·九年级苏州市振华中学校校考阶段练习）已知点是抛物线上的两点，则a，b的大小关系是_____． 15．（2022·四川遂宁·九年级专题练习）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④当x＞0时，y随x的增大而增大；⑤b2＞4ac．其中正确的（填序号）______ 16．（2022·江苏盐城·统考中考真题）若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022秋·福建龙岩·九年级龙岩二中校考期中）已知抛物线的顶点为P（﹣2，3），且过A（﹣3，0），求此二次函数的解析式． 18．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知抛物线的解析式为． （1）将其化为的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标； （2）求出抛物线与x轴交点坐标． 19．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，抛物线y＝ax2-5x＋4a与x轴相交于点A，B， 且过点C（5,4）． （1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标； （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线经过原点，并写出平移后抛物线的解析式． 20．（2023秋·云南玉溪·九年级校考阶段练习）我校各班积极参与班级文化墙建设，某广告公司准备为年级设计一幅周长为12m的矩形广告牌，表彰年级优秀学生，广告设计费为每平方米400元，设矩形一边长为x(m)，面积为S(m2). （1）求S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围. （2）为获得最多的广告设计费，广告牌的长，宽各应多少米？ 广告设计费最多是多少？ 21．（2023·福建厦门·校考模拟预测）如图，已知二次函数图象的顶点为P，与y轴交于点 A． （1）在图中再确定该函数图象上的一个点B并画出； （2）若P