微专题05 二次函数图像与各系数关系通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

微专题05 二次函数图像与各系数关系通关专练 一、单选题 1．（2022秋·河北沧州·九年级校考阶段练习）二次函数的图象如图所示，那么（　　） A． B． C． D． 2．（2022·山东泰安·统考二模）如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2023·山东·九年级专题练习）二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③当时，y的值随x值的增大而增大；④；⑤．其中正确的结论有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．（2022秋·河南三门峡·九年级校考期中）如图，抛物线与轴相交于点，，与轴的负半轴相交于点，则下列结论不正确的是（  ） A． B．抛物线的对称轴为直线 C． D．当时， 5．（2022春·江苏盐城·九年级阶段练习）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列 三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．其中正确的结论有( ) A．只有① B．①② C．①③ D．①②③ 6．（2022秋·九年级单元测试）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2022秋·天津和平·九年级天津市汇文中学校考阶段练习）已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，与轴正半轴交点的横坐标为3，则下列结论正确的是（    ） A． B．关于的方程的两个根是， C．当时，随的增大而增大 D． 8．（2022秋·黑龙江大庆·九年级大庆市第六十九中学校考阶段练习）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象如图所示，下面四个结论：①abc＜0；②a+c＜b；③2a+b＝0；④a+b≥m(am+b)，其中正确的有（   ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2022秋·云南大理·九年级统考期末）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象．下列结论：①abc＜0；②a-b+c＜0；③ax2+bx+c＝0有两个实数根；④2a-b=0．其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．（2022·河北保定·统考一模）点A（2，6）与点B（4，6）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，则下列说法正确的是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．6a+b＝0 D．a+6b＝0 11．（2022·贵州遵义·校考三模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），经过点（1.0），对称轴l如图所示，若M＝a+b﹣c，N＝2a﹣b，P＝a+c，则M，N，P中，值小于0的数有（　　）个． A．2 B．1 C．0 D．3 12．（2022秋·山东滨州·九年级统考期中）已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，有以下结论：①；②；③若t为任意实数，则有；④当图象经过点时，方程的两根为，，则，其中，正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2022秋·安徽·九年级校联考期中）已知实数a、b、c满足，，，则（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 14．（2022秋·山西临汾·九年级统考阶段练习）如图，抛物线的顶点为D，对称轴为，点A的横坐标分别为，与y轴交于点C．下面五个结论：①；②；③；④；⑤，是抛物线上两点，若，则．其中正确的结论有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 15．（2023·山东日照·日照市新营中学校考一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点(﹣2，0)，对称轴为直线x＝1．有以下结论：①abc＞0；②8a+c＞0；③若A(x1，m)，B(x2，m)是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；④点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PM⊥PN，则a的取值范围为a≥；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4．其中正确结论的序号是（    ） A．①②④ B．①③④ C．①③⑤ D．①②③⑤ 二、填空题 16．（2022·辽宁丹东·校考一模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A(﹣1，0)，其对称轴为直线x＝1，下面结论中正确的有_____个．①a