微专题04 二次函数的最值问题通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

微专题04 二次函数的最值问题通关专练 一、单选题 1．（2023春·九年级课时练习）函数y=(x+1)2－2的最小值是（    ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 2．（2023秋·浙江·九年级期中）如果二次函数在的一定取值范围内有最大值（或最小值）为3，满足条件的的取值范围可以是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·天津河西·九年级校考期末）已知二次函数，当，下列说法正确的是（　　） A．有最小值11 B．有最小值3 C．有最小值2 D．有最大值3 4．（2022秋·河南信阳·九年级统考阶段练习）某店加工烤鸭时，烤鸭的口感系数y和加工时间t（h）之间的关系式为y＝－0.2t2＋1.4t－2，口感系数越大，口感越好，则最佳加工时间为（   ） A．3 B．3或4 C．3.5 D．3或5 5．（2022秋·全国·九年级专题练习）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h =﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（    ） A．2米 B．5米 C．6米 D．14米 6．（2023·湖北武汉·模拟预测）已知平面内一点，实数，满足，则点到原点的距离的最小值为（    ）． A． B． C． D． 7．（2022秋·北京西城·九年级北京市第三中学校考期中）二次函数的最小值为（    ） A．5 B．0 C． D． 8．（2023秋·吉林松原·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，二次函数的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．关于的方程有两个不相等的实数根 9．（2022秋·江苏盐城·九年级滨海县第一初级中学校联考阶段练习）函数的最小值是（    ） A．1 B． C．3 D． 10．（2022春·江苏·九年级专题练习）二次函数中，当时，，则的值为（  ） A． B．或 C． D．或 11．（2023·全国·九年级专题练习）二次函数的最大值是 （    ） A．2 B．2 C．1 D．1 12．（2023秋·湖北武汉·九年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）已知抛物线，若对满足的任意实数x，都使得成立，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 13．（2022·内蒙古包头·中考真题）已知实数a，b满足，则代数式的最小值等于（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 14．（2023春·九年级课时练习）函数y＝x ²＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别是（     ） A．4和－3 B．－3和－4 C．5和－4 D．－1和－4 15．（2023·广东深圳·统考一模）阅读材料：坐标平面内，对于抛物线y＝ax2+bx（a≠0），我们把点（﹣，）称为该抛物线的焦点，把y＝﹣称为该抛物线的准线方程．例如，抛物线y＝x2+2x的焦点为（﹣1，﹣），准线方程是y＝﹣．根据材料，现已知抛物线y＝ax2+bx（a≠0）焦点的纵坐标为3，准线方程为y＝5，则关于二次函数y＝ax2+bx的最值情况，下列说法中正确的是（　　） A．最大值为4 B．最小值为4 C．最大值为3.5 D．最小值为3.5 二、填空题 16．（2023秋·山东临沂·九年级统考期中）把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第_________秒时． 17．（2023·黑龙江哈尔滨·统考二模）关于二次函数的最大值是__________． 18．（2023秋·河南南阳·九年级统考期末）已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是_____． 19．（2023春·广东广州·九年级校联考阶段练习）当二次函数有最大值时，________． 20．（2022秋·云南昭通·九年级统考期末）二次函数的最小值为______． 21．（2023·江苏泰州·统考一模）已知，当______时，的值最小． 22．（2023秋·九年级单元测试）二次函数y=x2+2x﹣3的最小值是_____． 23．（2023·全国·九年级统考假期作业）二次函数，当时，在顶点处取得最小值为.    ( ) 24．（2022秋·九年级单元测试）抛物线 的最高点为 ，则 ____， ____． 25．（2023秋·北京·九年级北京四中校考期中）二次函数的最大值为_______． 26．（2023秋·广东汕尾·九年级校考阶段练习）二次函数的最小值为___________． 27．（2022秋·湖南株洲·九年级统考期末）二次函数的最大值是______． 28．（2023秋·辽宁大连·九年级校联考阶段练习）如图，平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于点，顶点的坐标为． （1）求抛