微专题03 二次函数的交点问题通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

微专题03 二次函数的交点问题通关专练 一、单选题 1．（山东省青岛市黄岛区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题）二次函数的图象与x轴的交点个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法判断 2．（2022年广东省河源市紫金县初中学业水平模拟考试（二模）数学试题）已知抛物线与x轴的一个交点是，另一个交点是B，则AB的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 3．（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆医科大学子女学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题）若二次函数与x轴没有交点，则二次函数的图象的顶点在（   ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．（河南省安阳市林州市太行国际学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题）二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；正确的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．（河北省石家庄市第二十八中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题）二次函数的图像如图所示，则函数值时，的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 6．（2020年福建省中考数学模拟试题）抛物线y=ax2+bx+5a与x轴有两个交点是点A和点B（点B在点A左边）且抛物线交y轴于负半轴，a与b异号．则下列说法中正确的一项是（ ） A．若抛物线上仅有一点C(m，m)则a的取值范围为 B．方程ax2+bx+3a=0必有两个不相等的实数根 C．当b=6a时，点B(-1，0)，点A(5，0) D．a与b满足大小关系为 7．（安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题）二次函数与x轴交于P，Q两点，它们的横坐标分别是p，q（其中）．对于任意的，都有，则下列说法一定正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 8．（河北省保定市第十七中学2020-2021学年九年级上学期11月月考数学试题）如图，是抛物线的图象，根据图象信息分析下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 9．（陕西省安康市汉滨区2021-2022学年九年级下学期期中数学试题）已知抛物线与轴的两个交点之间的距离为6，对称轴为，则抛物线的顶点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．（2022年江西省九江市湖口县二模数学试题）已知二次函数的图象只经过三个象限，下列说法正确的是（    ） A．开口向下 B．顶点在第一象限 C． D．当时，y的最小值为－1 11．（天津市武清区英华国际学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷）已知二次函数y=x2-5x-m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两实数根是（　　） A． B． C． D． 12．（浙江省金华市武义县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）已知抛物线（a，b，c都是常数，且）开口向上且过点，（），小明得出下列结论：①；②若和都在抛物线上，则；③；④若方程没有实数根，则．其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 13．（福建省泉州市实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 14．（北京昌平区2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷）若函数的图象与轴没有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．（卷1-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（浙江杭州专用）�第一辑）已知抛物线与直线，无论取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点，那么，抛物线的解析式是　　 A． B． C． D． 二、填空题 16．（北京市首都师范大学附属实验学校2020—2021学年九年级上学期第二次月考数学试题）二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，方程的解为___________________；不等式的解集为___________________． 17．（2023年浙江省杭州市临平区中考一模数学试题）已知二次函数的图象与x轴恰有一个交点，且过点和点，则______． 18．（2020年河北省邯郸市邯山区扬帆中学中考数学二模试卷）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个交点，与x轴平行的直线l交抛物线于A、B，交y轴于M．①若抛物线经过（0，4），则b＝_____．②若AB＝6，则OM的长为_____． 19．（2012届山东省聊城市高唐县九年级上学期期末考试数学试题（带解析））函数图象与x轴只有一个交点，则a的值为__________． 20．（2022-20