微专题02 二次函数解析式求解通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

微专题02 二次函数解析式求解通关专练 一、单选题 1．（2023秋·重庆·九年级重庆市育才中学校联考阶段练习）要得到地物线y＝2（x﹣5）2＋2，可以将抛物线y＝2x2（    ） A．向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 2．（2023秋·湖北咸宁·九年级统考期中）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．若互异二次函数的对称轴为直线x＝1且图象经过点（﹣1，0），则这个互异二次函数的二次项系数是（    ） A． B． C．1 D．﹣1 3．（2023秋·九年级单元测试）将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ） A．y=2x2+2 B．y=2（x+2）2 C．y=（x－2）2 D．y=2x2－2 4．（2022秋·浙江·九年级阶段练习）在平面直角坐标系中，若抛物线经一次变换后得到抛物线，则这个变换可以是（    ） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移8个单位 D．向下平移8个单位 5．（2023春·九年级单元测试）把二次函数y＝3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（　　） A．y＝3（x+2）2+1 B．y＝3（x+2）2﹣1 C．y＝3（x﹣2）2﹣1 D．y＝3（x﹣2）2+1 6．（2022秋·广西钦州·九年级统考期末）抛物线y＝(x﹣1)2+2可由y＝x2如何平移得到（　　） A．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 B．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 C．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 D．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 7．（2023春·九年级课时练习）已知二次函数的与的部分对应值如下表： … 0 2 6 … … 2 6 2 … 当时，的值是（    ） A． B． C．2 D．6 8．（2023秋·九年级课时练习）在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是【 】 A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，） 9．（2023秋·河北保定·九年级统考期中）抛物线y=（x+3）2﹣4可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　   ） A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 10．（2022春·九年级单元测试）把二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022秋·浙江杭州·九年级杭州市十三中教育集团（总校）校联考期中）将二次函数的图像先向左平移2个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______． 12．（2022秋·九年级课时练习）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于A，两点，则该抛物线的解析式是____． 13．（2023·浙江宁波·统考一模）将二次函数y＝x2+2的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为_____． 14．（2023秋·吉林长春·九年级校考阶段练习）若抛物线向左平移两个单位，所得抛物线的函数关系式为________． 15．（2023春·九年级单元测试）已知二次函数的图象过点，且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是________（只要写出一个可能的解析式）． 16．（2023秋·江苏盐城·九年级统考期末）将抛物线向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为________． 三、解答题 17．（2022秋·贵州黔西·九年级校联考期中）分已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点． (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的顶点为点D，直线的解析式为，请直接写出不等式的解集． 18．（2022秋·安徽安庆·九年级统考阶段练习）已知二次函数． (1)求此二次函数的图象与轴的交点坐标． (2)将的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数的图象． 19．（2023秋·广东韶关·九年级统考期中）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)两点     （1）求二次函数的解析式；     （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； 20．（2023秋·浙江杭州·九年级统考阶段练习）如图，抛物线y=-x2+bx+c的