精品解析：广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022--2023年度高二第二学期数学期末试卷 一、单选题 1. 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（ ） A. 10.9 B. -10.9 C. 5 D. -5 2. 3名同学报名参加足球队、篮球队，每名同学限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数是（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 9 3. 设离散型随机变量X的分布列为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.6，P(X=2)=0.2，则=（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 4. 在10件产品中，有8件合格品，2件次品，从这10件中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件是次品，则不同抽法的种数是（ ） A. 56 B. 28 C. 120 D. 16 5. 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　） A. B. C. D. 6. 已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数) X 0 1 2 3 P 02 0.3 0.4 a 则下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他记录多次数据，分析得到：坐公交车平均用时30min，样本方差为36；骑自行车平均用时34min，样本方差为4，假设坐公交车用时，骑自行车用时，则（ ） A. B. C. 如果有38分钟可用，小明应选择坐公交车 D. 如果有34分钟可用，小明应选择自行车 8. 已知函数，x=-1为f(x)的极值点，则（ ） A. f(x)在(-∞，-1)上单调递减，在(-1，+∞)上单调递增 B. f(x)在(-2，-1)上单调递增，在(-1，+∞) 上单调递减 C. f(x)在(-∞，-1)上单调递增，在(-1，+∞)上单调递减 D. f(x)在(-2，-1)上单调递减，在(-1，+∞)上单调递增 二、多选题 9. 下列命题中，正确的有（ ） A. 将一组数据中的每个数据都加上同一个正常数后，方差变大 B. 已知随机变量服从二项分布，若，则 C. 设随机变量服从正态分布，若，则 D. 从装有大小､形状都相同的5个红球和3个白球的袋子中一次抽出2个球，取到白球的个数记为，则 10. 下列 求导运算正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的叙述证确的是（ ） A. 第9行中从左到右第6个数是126 B. C. D 12. 已知函数存在极值点，则实数a的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 三、填空题 13. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4.则c=___________. 14. 如图一个正方形花圃被分成5份．若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，已知现有红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，则不同的种植方法有_________种 15. 记（k，b为实常数），若，，则__________. 16. 现有8道四选一的单选题，小明同学对其中6道题有思路，2道题完全没有思路，有思路的题做对的概率为0.9，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率只有0.25，小明同学从这8道题这随机选择1题，则小明做对该题的概率为_______ ． 四、解答题 17. 已知二项式的展开式， ，给出下列条件： ①第二项与第三项的二项式系数之比是1：4；②所有偶数项的二项式系数之和为256；③展开式中第4项为常数项． 试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并完成下列问题： （1）求展开式中x-3的系数； （2）求展开式中二项式系数最大的项 18. 某企业2017年至2021年年销售量收益y(单位：百万元)与广告投入x(单位：万元)的数据如下表： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 广告投入x 1 2 3 4 5 年销售收益y 2 3 3 6 7 表中的数据显示，可用一元线性回归模型建议x与y之间的经验回归方程． （1）求年销售收益y关于广告投入x经验回归方程； （2）求决定系数R2的值． 参考公式：经验回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，， 19. 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别