3.2　图形的旋转同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

3.2　图形的旋转 基础过关全练 知识点1　图形旋转的定义 1.(2021江苏苏州中考)如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下列四个图形中正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 A B C D 2.下列现象:①火车行驶;②荡秋千;③方向盘的转动;④钟摆的运动; ⑤圆规画圆.其中属于旋转的有( )(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　 C.3个　　　　D.4个 知识点2　旋转的性质 3.(2023浙江杭州上城期中)如图,△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD,若∠COD=30°,则∠BOC的度数是( )(　　) A.30°　　　　B.35°　　　　 C.45°　　　　D.65° 4.(2022浙江温岭期中)如图,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°得到△AB'C',则下列说法不正确的是(　　) A.BC=B'C'　　　　 B.∠CAC'=50° C.S△ABC=S△AB'C'　　　　 D.BC∥AB' 5.如图,将△ABC绕点P(图中未画出)顺时针旋转得到△A'B'C',则点P的坐标为(　　) A.(1,1)　　　　B.(1,2)　　　　C.(1,3)　　　　D.(1,4) 6.将下图绕着某点旋转α(0°<α<180°)能与其自身重合,则α=　　　　°.  　　 7.【新独家原创】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,连结AE,若AC⊥DE于点H,∠AED=20°,则旋转角为　　　　°.  知识点3　旋转作图 8.请你作出四边形ABCD绕点O顺时针旋转60度后的图形.(不写作法,保留作图痕迹)( ) 能力提升全练 9.【教材变式·P75作业题T4】由2点20分到2点30分,时钟的分针转过的角度是(　　) A.30°　　　　B.45°　　　　 C.60°　　　　D.75° 10.(2021浙江衢州中考,9,★★☆)如图,将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB'C'D',∠B=∠β.当AC平分∠B'AC'时,∠α与∠β满足的数量关系是(　　) A.∠α=2∠β　　　　 B.2∠α=3∠β C.4∠α+∠β=180°　　　　D.3∠α+2∠β=180° 11.(2022浙江杭州中考,8,★★★)如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转60°,得到点B.在M1,M2(-,-1),M3(1,4),M4四个点中,直线PB经过的点是( )(　　) A.M1　　　　B.M2　　　　C.M3　　　　D.M4 12.如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C顺时针旋转60°得到△ADC,连结OD.( ) (1)求证:△COD是等边三角形; (2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由; (3)当α为多少度时,△AOD是等腰三角形? 素养探究全练 13.【推理能力】如图,点E是正方形ABCD的边AB上的一点,延长BC到F使AE=CF,连结DE、DF. (1)能通过旋转△DAE得到△DCF吗?说明理由. (2)连结EF,过D作DM⊥EF于M,交BC于N,若BN=3,CN=2,求AE的长. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　 2.D　根据旋转的概念可知,②荡秋千,③方向盘的转动,④钟摆的运动,⑤圆规画圆都属于旋转;①火车行驶属于平移.故属于旋转的是②③④⑤,共4个.故选D. 3.B　由题可知,∠AOC=∠BOD=65°,∵∠COD=30°, ∴∠BOC=35°,故选B. 4.D　∵把△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°得到△AB'C',∴BC=B'C',∠CAC'=50°,△ABC≌△AB'C',∴S△ABC=S△AB'C',故选项A,B,C说法正确,由已知条件不能证明BC∥AB',故选项D说法不正确,故选D. 5.B　如图,作线段AA',CC'的垂直平分线,并交于点P,点P即为旋转中心,由图可知,点P的坐标为(1,2).故选B. 6.答案　120 解析　=120°,故将题图绕其中心旋转120°能与自身重合. 7.答案　40 解析　∵AC⊥DE,∠AED=20°, ∴∠EAH=90°-∠AEH=90°-20°=70°. 由旋转的性质可知AC=CE,∴∠CAE=∠CEA=70°, ∴∠ACE=180°-∠CAE-∠CEA=40°. 即旋转角为40°. 8.解析　如图,四边形A'B'C'D'即为所求. 能力提升全练 9.C　∵每60分钟,分针转一圈,即旋转360°, ∴每10分钟,分针转60°, ∵从2点20分到2点30分恰好经过10分钟, ∴分针转过的角度为60°