6.1 单项式与多项式 课时练习 2023-2024学年青岛版数学七年级上册

2023年青岛版数学七年级上册 《6.1单项式与多项式》课时练习 一、选择题 1.在式子1n,2x+5y,0.9,-2a,-3x2y,a+b2中，单项式的个数是( A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.单项式7ab2c3的次数是() A.3 B.5 C.6 D.7 3.对于单项式-2xy2的系数、次数说法正确的是( A.系数为-2，次数为8 B.系数为-8，次数为5 C.系数为-23，次数为4 D.系数为-2，次数为7 4.多项式-x2-12x-1的各项分别是() A.-x2,12x,1 B.-x2,-12x,-1 C.x2,12x,1D.x2,-12x,-1 5.多项式a3-4ab2+3ab-1的项数与次数分别是() A.3和4 B.4和4 C.3和3 D.4和3 6.下列说法正确的是( A.32ab3的次数是6次 B.πx的系数为1，次数为2 C.一3xy+4x-1的常数项是一1 D.多项式2x2+Xy+3是四次三项式 7.要使多项式x2-12xy十7y2+xy-x十1中不含xy项，那么m的值是() A.4 B.3 C.2 D.1 8.给出下列判断： ①单项式5×103x2的系数是5： ②x-2xy+y是二次三项式： ③多项式-3ab+7ab2-2ab+1的次数是9： ④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负. 其中判断正确的是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9.-rx2y的系数是 ,次数是 10.单项式3xyn-z是关于x、y、z的五次单项式，则n= 11.把4xy3,3x2y4,2x,-7y3,5这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是 12.多项式3-2xy2+4x2yz的次数是 ,项数是 13.把多项式xy+2xy3-5xy4+6-3xy2按x的升幂排列是 14.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： Y (1) 2 5 经观察可以发现： 图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多 出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出个“树枝”. 三、解答题 15.已知a十1+(b-2)2=0,那么单项式-xa+byba的次数是多少？ 16.已知12a2b2,8a3xy,4mnx2,60xyz3. (1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征： (2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征. 17.已知(a-3)xy1b|+(b+2)是关于x,y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值. 18.已知多项式-5πx2a+1y2-14x3y3+x4y3. ①求多项式各项的系数和次数： ②若多项式的次数是7，求a的值. 19.如图，求： (1)阴影部分的面积S和周长1： (2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它 的系数和次数：若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数 20.若关于x的多项式-5x3(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m,n的值. 参考答案 1.c 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C. 8.A 9.答案为：-π，3. 10.答案为：3. 11答案为：-3x2y4,4x2y,-7y2x,5 12.答案为：四；三 13.答案为：6-5xy4+2x2y3-3x3y2+x4y 14.答案为：80. 15.解：因为a+1|+(b-2)2=0, 所以a+1=0,b-2=0, 即a=-1,b=2 因为a+b+b-a=2b=4, 所以单项式-xa+byb-a的次数是4. 16.解：本题答案不唯一.如：(1)①都是单项式：②次数都是5. (2)14ab2c2. 17.解：原式=-5. 18.解：①-5πx2a+1y2的系数是-5π，次数是2a+3:一14x3y3的系数是一14，次 数是6：x4y3的系数是13，次数是5.②2 19.解：(1)S=2ra-πr2,1=2a+2rr; (2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，一π： 周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2,2π. 20.解：因为关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(23)x-1不含二次项和一次项， 所以二次项-(2m-1)x2与一次项(2-3n)x的系数为0 即-(2m-1)=0,(2-3n)=0, 所以mF12,n=23.