2.4 线段、角的轴对称性同步练习 2023-2024学年八年级数学上册苏科版

第2章　轴对称图形

2.4　线段、角的轴对称性

基础过关全练

知识点1　线段的轴对称性

1.如图,△ABC的边AB的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,且BC=BD=2,则△BCE的周长C不可能是(　　)

A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.8

2.(2022内蒙古鄂尔多斯中考)如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线DE交AB于点D,连接DC,若AB=3.7,AC=2.3,则△ADC的周长是 　　　　.( ) 

3. 如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O.若BD=6 cm,则OD

=　　　　cm. 

4.(2023江苏建湖月考)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线EF交BC

于点E,交AB于点F,点D为线段CE的中点,∠CAD=20°,∠ACB=70°.求证:BE=AC.( )

                                           

 

 

 

 

 

5.(2022江苏丹阳期中)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线l1交AB于点M,交BC于点D,AC的垂直平分线l2交AC于点N,交BC于点E,l1与l2相交于点O,△ADE的周长为10.请你解答下列问题:( )

(1)求BC的长;

(2)试判断点O是否在边BC的垂直平分线上,并说明理由.

 

 

 

 

知识点2　用尺规作线段的垂直平分线

6.【尺规作图】【教材变式·P52思考】阅读材料:在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:作一条线段的垂直平分线.

已知:线段AB.

求作:线段AB的垂直平分线.

小明的作法如下:

(1)分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;

(2)作直线CD,直线CD就是所求作的垂直平分线.如图.

老师说:“小明的作法正确.”

请回答:小明的作图依据是什么?

 

 

 

 

 

 

7.近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村在两相交公路内(如图所