1.4.1 有理数的乘法 同步练习卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4.1 有理数的乘法 同步练习卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(本大题共8小题,共24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 2. ( ) A. B. C. D. 3. 的倒数是( ) A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是( ) A. 同号两数相乘,取原来的符号 B. 两个数相乘,积大于任何一个乘数 C. 一个数与相乘仍得这个数 D. 一个数与相乘,积为该数的相反数 5. 表示有理数,的点在数轴上的位置如图所示,以下四个式子中正确的是( ) A. B. C. D. 6. 某超市出售一种方便面,原价为每箱元.现有三种调价方案:方案一,先提价,再降价;方案二,先降价,再提价;方案三,先提价,再降价三种调价方案中,最终价格最高的是( ) A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 不确定 7. 某品牌彩电为了打开市场,促进销售,准备对某特定型号彩电降价,有四种方案供选择,其中降价幅度最小的是( ) A. 先降价,再降价 B. 先降价,再降价 C. 先降价,再降价 D. 一次性降价 8. 小明和小勇一起玩猜数游戏,小明说:“你随便选定三个一位数,按下列步骤进行计算: 把第一个数乘以;加上;乘以;加上第二个数;乘以;加上第三个数;只要你告诉我最后的得数,我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信,但试了几次,小明都猜对了,请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是时,小勇最初选定的三个一位数分别是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 9. 若减去一个有理数的差是,则乘这个有理数的积是 . 10. 计算: . 11. 在、、、四个数中,任意两个数之积的最小值为 . 12. 若定义新运算:,请利用此定义计算:_. 13. 两个负整数的积为,则这两个负整数的和为 . 14. 若,则 填“”、“”或“” 15. 计算的结果是 . 16. 如图,在数轴上有一点,将点向右移动个单位得到点,点向右移动个单位得到点,点、、分别表示有理数、、、、三点在数轴上的位置如图所示,、、三个数的乘积为负数.若这三个数的和与其中的一个数相等,则的值为 . 三、计算题(本大题共1小题,共8分) 17. 计算: . 四、解答题(本大题共8小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 18. 本小题分 已知、为有理数,现规定一种新运算,满足. _; 求的值. 新运算是否满足加法交换律,若满足请说明理由:若不满足,请举出一个反例. 19. 本小题分 在学习完有理数后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣,借助有理数的运算,定义了一种新运算“”,规则如下:. 求的值; 求的值. 20. 本小题分 如图所示,在一条不完整的数轴上从左到右有点,,,其中,设点,,所对应的数之和是,点,,所对应的数之积是. 若以为原点,写出点,所对应的数,并计算的值;若以为原点,又是多少? 若原点在图中数轴上点的右边,且,求的值. 21. 本小题分 已知一个数的相反数是,另一个数的绝对值是,求这两个数的积. 22. 本小题分 某中学饭堂出售一种成本价为每块元的“桃李手撕面包”,售价为每块元,为了吸引顾客,于是张贴出了宣传海报:“桃李手斯面包”大酬宾,第一周每块元,第二周每块元,第三周每块元,从第四周开始每块恢复为元.月末结算时,以每周销售块为标准,多卖的记为正,少卖的记为负,这四周的销售情况如表: 周次 一 二 三 四 销售量 这四周中,最大销售量比最小销售量多_块,第三周销售额是_元,这四周的总盈利是_元.盈利销售额成本 为了拓展学生消费群体,第四周后,该饭堂又决定实行两种优惠方案: 方案一:凡来饭堂购买该面包者,每块面包附赠一包成本为元的纸巾; 方案二:凡一次性购买块以上者,其中块按照原价销售,超过块以上的部分可直接打九折. 若有人一次性购买块,且只能选择其中一种方案购买,该饭堂更希望以哪种方案卖出? 23. 本小题分 有一个公路管理局计划修一条长为千米的公路,第一个月修了全长的,第二个月由于天气的原因,只修了第一个月所修的一半,剩下的计划在第三个月修完,问第二、三个月分别修了多少千米? 24. 本小题分 把,,,,,,,,填入如图所示的方格内,使得每行,每列,每一斜对角上的三个数都同时满足下列两个条件: 三个数的乘积为负数 三个数绝对值的和都相等. 25. 本小题分 观察以下算式: ; ; . 请写出第个算式:_. 请用是正整数表示出第个算式,并计算. $$