11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 一、选择题。 1．下列语句正确的是（　　） A．三角形的三条高都在三角形内部 B．三角形的三条中线交于一点 C．三角形不一定具有稳定性 D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 2．如图，AD⊥BC于D，GC⊥BC于C，CF⊥AB于F，图中是△ABC的高的线段有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4 条 3.如果三角形三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 ( ) A. 锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 4.如图．在△ABC中，∠C=90°，D、E为边AC上两点，且AE=DF，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是( ) A. BC是△ABF的高 B．BE是△ABD的中线 C．BD是△EBC的角平分线 D. ∠ABE=∠EBD=∠DBC 5.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　） A. B. C. D. 6.下图中，正确画出△ABC的 AC边上的高的是 （ ） A B C D 7.三角形中，如果三边上的高的交点在这三角的某个角的顶点上，则是（ 　　 ）。 A．锐角三角形；　　B. 直角三角形；　　C. 钝角三角形；　　D. 无法确定。 8．如图，，，分别是的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是(  ) A． B． C． D． 9.如图，中边上的高线是(    ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 10．如图，在 中， ， ．若 是 的高，与角平分线 相交于点 ，则 的度数为（　　） A．130° B．70° C．110° D．100° 11．在△ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，，，分别是的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是(   ) A． B． C． D． 13．在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF=（　　）． A．2 cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25 cm2 二、填空题 1.等腰三角形的腰长为8，则它的底边长a的取值范围__________等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围______ 2.如图，AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为　 　cm． 3.如图，于点，于点，且与交于点已知，，，则的长为          ． 4.BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是　 　． 5．如图，△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是　 　． 6．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝3，则PE+PF＝__________． 7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB，则图中∠1 ∠2（填“>” “<”或“=”）． 三、解答题 1．如图，D是△ABC中BC边上的一点，DE∥AC交AB于点E，若∠EDA＝∠EAD，试说明AD是△ABC的角平分线． 2.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE． 3．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，AD是△ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且∠ACB＝80°，求∠AFE的度数． 4.△ABC中AB＝AC，BD是AC边上的中线，AD把△ABC的周长分成15和6两部分。 求：△ABC的三边的长。 B A C D 5.如图，在△ABC中，AB=3，AC=5． （1）作出AB边上的高CM，AC边上的高BN；（2）求的值． 6.如图，在中，，垂足为点，交于点，，垂足为点，，垂足为点． 分别写出各条边上的高； 是哪几个三角形的高？ 7.如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，试求： 的长 的面积 与的周长的差． $$