精品解析：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期6月期末质量检测数学试题

可学科网 厦门市湖滨中学2022-2023学年第二学期质量检测 高二数学试卷 一、单选题 1,某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有 A8种 B.15种 C.3种 D.53种 2已知等比数列{a,}中， a+a=2,a,=8,则a=（) a1+a2 A16 B.4 C.2 D.1 3.某单位入职面试中有三道题目，有三次答趣机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直 抽题到第3次为止若求职者小王答对每道题目的概率都是0.7，则他最终通过面试的概率为() A0.7 B.0.91 C.0.973 D.0.981 4已知随机变量X~N(2,o)(o>0),若P(X<4)=0.8,则P(2<X<4)=() A0.7 B.0.5 C.0.3 D.0.2 5.函数y=-2sinx的图象大致是 2 6若函数fx=nr-m在[1,3)上为增函数，则m的取值范围为（) A(-0,-1 B.[-3,+o) c.[-1,+ooj D.（-0,-3] 7已知双曲线E:x2-y =1左焦点为F,过点F作双曲线E的一条渐近线的垂线（垂足为B)交另一 条渐近线于点C,则线段BC的长度为() A.1 B.5 C.2 D.2W5 8.若过点(a,b)可以作曲线y=e两条切线，则() A.e<a B.e<b C.0<a<e D.0<b<e 二、多选题 第1页/共5页 可学科网 空组卷网 9. (F-x 的展开式中，下列说法正确的是() A常数项是20 B.第4项的二项式系数最大 C.第3项是15x2 D.所有项的系数的和为0 10.等差数列{an}中，S。为{an}的前n项和，则下列结论正确的是() A若a2+a5+ag=15,则a+a2=10 B.若a。=6,则S,=204 C.若a1>0,且S3=Ss,则S,取得最大值时，n=6或n=7 必为等差数列 11.某工厂有3个车间生产同型号的电子元件，第一车间的次品率为2%，第二车间的次品率为1%，第三车 间的次品率为15%，三个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一、二、三车间生产的成品比例为 3:2:3,现有一客户从该仓库中随机取一件，则下列说法正确的有() A.取出的该件是次品的概率约为0.012 B.取出的该件是次品的概率约为0.016 C.若取出的电子元件是次品，则它是第一车间生产的概率约为0.5 D.若取出的电子元件是次品，则它是第一车间生产的概率约为0.4 12.已知函数f(x)=xnx,若0<x<x2,则下列选项正确的是（) Ax+fx)<x2+fx,】 B.x2f(x)<xf(x2) C.当>>。时，xf(x)+xfx)>xf(x)+xf(x) D若方程f儿)=a有一个根，则a=- 三、填空题 13.若直线：x-2y+m-0与圆C:x2+y2-2y-4=0相切，则实数m= 14.已知f（x=x3+ax2+bx+1在x=1处有极值-2，则f(2)= 15.已知随机变量X的分布列如下表，则E(5X+4)= 第2页/共5页 可学科网 X 0 2 4 P 0.3 a 0.5 lnx,x≥l, 16.已知函数f(x)= 5r+,r<1, 方程f(x)=a有两个实数解，则a的取值范围是 ；若 两解分别为x,x2且七>X,则一x2的最大值是 五、解答题 17.数列{an}的前n项和为S。,Sn=n2 (1)求数列{am}的通项公式： (2)令b= 一，求数列b}的前n项和T aan 18.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，己知AB=AD=2,AA=5,E,F分别为DD1,BB,上 的点，且DE=B,F=1. D A B (1)求证：BE⊥平面ACF: (2)求点B到平面ACF的距离. 19.新高考模式下，数学试卷不分文理卷，学生想得高分比较困难.为了调动学生学习数学的积极性，提高 学生的学习成绩，张老师对自己的教学方法进行改革，经过一学期的教学实验，张老师所教的80名学生， 参加一次测试，数学学科成绩都在50,100]内，按区间分组为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)， 90,100],绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分（百分制）为优秀. 第3页/共5页 命学科网 型组卷 频率 组距 0.03 0.025 0.01 0.005--- 5060708090100分数 (1)求这80名学生的平均成绩（同一区间的数据用该区间中点值作代表）： (2)按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取10名学生座谈，再在这10名学生中，选3名学生发言，记 优秀学生发言的人数为随机变量X,求X的分布列和期望 在直角坐标系x0y上，椭圆C二+(a>b>0)的右焦点为FV3,0,C的上、下顶点与正 成的三角形的面积为5. (1)求C的方程： (2)己知过点F的直线