22.1.1二次函数同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级 上册

22.1.1二次函数同步练习 一、选择题。 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝5x2+1 C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝x3+2x2﹣1 2．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C．h＝ D．y＝x2+ 3．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（　　） A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数 C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对 4．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数 5．下列函数是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 6．如果函数是二次函数，则m的值是（    ） A．±1 B．-1 C．2 D．1 7．如果函数是二次函数，则的取值范围是（ ） A． B． C．＝﹣2 D．为全体实数 8．若y=（m＋1）是二次函数，则m=   （     ） A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不对 9．如果函数是二次函数，则的取值范围是（ ） A． B． C．＝﹣2 D．为全体实数 10．若y=（m＋1）是二次函数，则m=   （     ） A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不对 11．函数y＝（m﹣3）x|m|﹣1+3x﹣1是二次函数，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．±2 D．±3 12．如果函数y＝（m﹣2）+2x﹣7是二次函数，则m的取值范围是（　　） A．m＝±2 B．m＝﹣2 C．m＝2 D．m为全体实数 13．观察：①y＝6x2；②y＝﹣3x2+5；③y＝200x2+400x；④y＝x3﹣2x；⑤y＝x2﹣+3；⑥y＝（x+1）2﹣x2．这六个式子中二次函数有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题。 1．已知关于x的函数y＝（a﹣1）x2﹣3x+6是二次函数，则a满足的条件是 　 　． 2．在二次函数y＝﹣x2+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为　 　． 3．二次函数y＝（x﹣1）（x﹣2）的一次项系数为 　 　． 4．如果函数y＝(m﹣1)x2+x(m是常数)是二次函数，那么m的取值范围是_____． 5．已知函数y＝（a+1）x是二次函数，并且其图象开口向下，则a＝　 　． 6．观察：①y＝x（2x﹣1）； ②y＝﹣3x2+5 ③y＝2020x2﹣400x+2021； ④y＝x3﹣2x+1； ⑤y＝x2﹣+2； ⑥y＝（x+1）2﹣x2； ⑦y＝，其中是二次函数的有 　 　（填序号） 7.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 8．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积y（cm2）与MA长度x（cm）之间的函数关系式是　 　，当MA＝1cm时，重叠部分的面积是　 　． 三、解答题。 1 ．指出下列二次函数中相应的a，b，c的值： （1）y＝﹣5x2+3x+1； （2）y＝（x﹣1）2﹣1； （3）y＝﹣x2+6． 2．分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）d＝n2﹣n， （2）y＝1﹣x2． 3.一个二次函数． （1）求k的值． （2）求当x=3时，y的值？ 4．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1， （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 5.如果水流的速度为a m/min(定量)，那么每分钟的进水量Q(m3)与所选择的水管直径D(m)之间的函数关系式是什么? 6．如图所示是某养殖专业户建立的一个矩形场地，一边靠墙，另三边除大门外用篱笆围成．已知篱笆总长为30m，门宽是2m，若设这块场地的宽为xm． （1）求场地的面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式； （2）写出自变量x的取值范围． 7．荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元/千克的荔枝，以28元/千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克．设降价x元． (1)降价后平均每天可以销售荔枝 千克（用含x的代数式表示）． (2)设销售利润为y，请写出y关于x的函数关系式． (3)该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少元/千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $$