5.4 生活中的常量与变量 课时练习 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

2023年青岛版数学七年级上册 《5.4生活中的常量与变量》课时练习 一、选择题 1.某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率y与时间t之间的关系中，下列 说法正确的是( A.y,t和100都是变量 B.100和y都是常量 C.y和t是变量 D.100和t都是常量 2.在圆的周长C-2πr中，常量与变量分别是() A.2是常量，C、π、r是变量 B.2是常量，C、r是变量 C.C、2是常量，r是变量 D.D.2是常量，C、r是变量 3.人的身高随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是() A.h,t都是不变量 B.t是自变量，h是因变量 C.h,t都是自变量 D.h是自变量，t是因变量 4.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中： ①a是常量时，y是变量： ②a是变量时，y是常量； ③a是变量时，y也是变量； ④a,y可以都是常量或都是变量. 上述判断中，正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下表是某报纸公布的世界人口数情况： 年份 1957 1974 1987 1999 2010 人口数 30亿 40亿 50亿 60亿 70亿 上表中的变量是() A.仅有一个，是年份 B.仅有一个，是人口数 C.有两个变量，一个是人口数，另一个是年份 D.一个变量也没有 6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有 下面的关系： 0 2 3 4 y 1010.511 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是()】 A.X与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 7.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3一3t+60,时间单位是小时，温度 单位为℃，t=0表示12：00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( A.8℃ B.112℃ C.58℃ D.18℃ 8.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是 变量：②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量：④a,y可以都是常量 或都是变量.上述判断中，正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，填写下表 份数/份 1 2 34 价钱/元 在这个问题中， 是常量： 是变量 10.圆柱的高是6cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发 生变化.在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 11.在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是，因变量 是，当t=时，V=0. 12.在关系式V=30一2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是 因变量 是 当t 时，V=0. 13.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示. 气温x/℃ 0 5 10 15 20 声速y/(m/s) 331 334 337 340 343 上表中 是自变量， 是因变量.照此规律可以发现，当气温x为 ℃时，声速y达到346m/s. 14.如图，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形.当它的高变化时，体积 也随着变化， (1)若高为h(cm),体积v(cm),则v与h之间的关系式为 (2)变量是 ；常量是 三、解答题 15.已知高度每增加1000米，气温下降6℃，如果某地面气温为22℃， (1)分别计算出该地1000米、2000米高空的气温 (2)若h米高空的气温为T,试写出T与h的关系，并指出关系式中的常量和变量. 16.一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表：（树 苗原高100cm) 年数a 高度h/cm 100+5 2 100+10 3 100+15 4 100+20 (1)试用年数a的代数式表示h: (2)此树苗需多少年就可长到200cm高？ 17.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1min要缴 费0.2元. (1)如果每月通话时间为x(min),每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y. (2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？ (3)当一个月通话时间为200min时，应缴费多少元？ (4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？ 18.地壳的厚度约为8到40km,在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t算， 其中X是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度， (1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ (2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度. 19.在烧水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的