专题 有理数的混合运算计算题（50题）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（人教版）

七年级上册数学《第一章 有理数》 专题 有理数的混合运算的计算题（50题） 一、有理数的混合运算 （1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 二、有理数混合运算的四种运算技巧： 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便． 1．（2022秋•晋安区期末）计算： （1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）； （2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（）3． 【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3） ＝7+6+12 ＝25； （2）﹣3×（﹣2）2﹣1+（）3 ＝﹣3×4﹣1+（） ＝﹣12﹣1+（） ＝﹣13． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 2．（2022春•香坊区校级期中）计算： （1）（）﹣（）﹣||﹣（）； （2）﹣12[2﹣（﹣3）2]． 【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题． 【解答】解：（1）（）﹣（）﹣||﹣（） ＝（）+（） ； （2）﹣12[2﹣（﹣3）2] ＝﹣1（﹣7） ＝﹣1 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 3．（2023春•香坊区校级期中）计算： （1） （2）﹣239 【分析】（1）根据乘法分配律简便计算即可求解．； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【解答】解：（1） 242424 ＝8﹣12+6 ＝2； （2）﹣239 ＝﹣827÷9 ＝﹣6+3 ＝﹣3． 【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 4．（2023•西乡塘区二模）计算：． 【分析】先算乘方，再算乘法，然后算加减法即可． 【解答】解： ＝6×（﹣2）+4 ＝﹣12+4 ＝﹣7． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 5．（2023•南宁三模）计算：（﹣1）3+8÷22+|4﹣7|． 【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可． 【解答】解：（﹣1）3+8÷22+|4﹣7| ＝（﹣1）+8÷4+3 ＝（﹣1）+2+1 ＝2． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 6．（2023•柳州三模）计算． 【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减． 【解答】解：原式＝1﹣（﹣3） ＝1+1 ＝2． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序是解决本题的关键． 7．（2023春•浦东新区期末）计算：﹣23+|﹣5|﹣18×（）2． 【分析】先计算立方、绝对值和平方，再计算乘法，最后计算加减． 【解答】解：﹣23+|﹣5|﹣18×（）2． ＝﹣8+5﹣18 ＝﹣8+5﹣2 ＝﹣5． 【点评】此题考查了有理数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算． 8．（2023•武鸣区二模）计算：． 【分析】先算括号里面的，再算乘方，除法，最后算加减即可． 【解答】解：原式＝﹣12023+（﹣4）（1﹣9） ＝﹣12023+（﹣4）（﹣8） ＝﹣1+（﹣4）×2+8 ＝﹣1﹣8+8 ＝﹣1． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 9．（2023春•松江区期中）计算：． 【分析】利用乘方运算、绝对值的定义和有理数的混合运算法则计算． 【解答】解： ＝﹣9﹣42÷6+8×（） ＝﹣9﹣7﹣1 ＝﹣17． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘方运算、绝对值的定义和有理数的混合运算法则． 10．（2022秋•万源市校级期末）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）． 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式＝﹣4+3． 【点评】此题考查了有理数