微专题05 将军饮马模型通关专练-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

微专题05 将军饮马模型通关专练 一、单选题 1．（2023·福建厦门·校考二模）如图，正方形的边长为4，点、分别为、的中点，点是对角线上的动点，则四边形周长的最小值为（ ） A．4 B． C．8 D． 2．（2023秋·八年级课时练习）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB与点D，∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（    ） A．4cm B．2cm C．3cm D．1cm 3．（2023·福建福州·八年级福州日升中学校考期中）如图，在中，，垂直平分BC，点P为直线上的任一点，则的最小值是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 4．（2023秋·福建福州·八年级校考阶段练习）如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝15，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝20，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（　　） A．35 B．40 C．50 D．60 5．（2023春·福建龙岩·七年级龙岩初级中学校考阶段练习）如图，点P是直线l外一点，A，B，C，D都在直线上，下列线段最短的是（　　） A．PA B．PC C．PB D．PD 6．（2023秋·福建宁德·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（   ） A．（-2，0） B．（0，0） C．（2，0） D．（4，0） 7．（2023·福建·校联考零模）如图，等腰中，于，，为内一点，当最短时，在直线上有一点，连接．的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·福建厦门·八年级统考期末）如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·八年级单元测试）如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023·福建·九年级专题练习）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝4，tan∠ABC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．（2023春·福建福州·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则周长的最小值为 ． 12．（2023秋·福建南平·八年级统考期末）如图，，点M，N分别是边，上的定点，点P，Q分别是边，上的动点，记，，当最小时，则α与β的数量关系为 ． 13．（2023秋·福建莆田·八年级统考期中）如图，在锐角中，，边上有一定点分别是和边上的动点，当的周长最小时，的度数是 ． 14．（2023秋·福建厦门·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB＝BC，AC＝2cm，，边BC的垂直平分线为l，点D是边AC的中点，点P是l上的动点，则△PCD的周长的最小值是 ． 15．（2023秋·八年级课时练习）如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为 . 16．（2023秋·福建三明·八年级统考期末）如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为 度． 三、解答题 17．（2023秋·福建南平·八年级福建省南平第一中学校考期中）在平面直角坐标系中的位置如下图所示，点，点，点． (1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标． (2)y轴上是否存在一点P，使得的和最小．若存在，请你找出点P的位置．（保留作图痕迹） (3)求出的面积． 18．（2023春·福建泉州·七年级福建省泉州第一中学校考期末）如图，在正方形网格上有一个（三个顶点均在格点上）． (1)作关于直线HG的轴对称图形（不写作法）； (2)画出中BC边上的高AD； (3)在HG上画出点P，使最小． 19．（2023春·福建泉州·七年级福建省永春第一中学校考期末）（1）如图1，在△ABC中∠A＝60 º，BD、CE均为△ABC的角平分线且相交于点O. ①填空：∠BOC＝ 度； ②求证：BC＝BE+CD．(写出求证过程) （2）如图2，在△ABC中，AB=AC=m，BC=n， CE平分∠ACB． ①若△ABC的面积为S，在线段CE上找一点M，在线段AC上找一点N，使得AM+MN的值最小，则AM+MN的最小值是　　 　　　　．(直接写出答案)；　 ②若∠A=20°，则△BCE的周长等于　　　　　　．(直接写出答案)． 20．（2023秋·