微专题03 等边三角形的手拉手模型通关专练-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

微专题03 等腰（等边）手拉手模型通关专练 一、单选题 1．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，在中，．将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，已知和均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，与交于点O，与交于点G，与交于点F，连接，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的（    ） A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 3．（2023春·全国·八年级阶段练习）如图，在ABC中，AB=AC=2，∠BAC=，D为线段BC边上的动点，以BD为边向上作等边BED，连接CE、AD，则AD+CE的最小值为（    ） A．4 B．2+6 C．+3 D．6 4．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，在中，，分别以，为边作等边和等边，连结，若，，则（    ） A． B． C．4 D． 5．（2023春·上海·七年级专题练习）如图，正和正中，B、C、D共线，且，连接和相交于点F，以下结论中正确的有（    ）个 ①  ②连接，则平分  ③  ④ A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）如图，在中，，点D、F是射线BC上两点，且，若，；则下列结论中正确的有（　　） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论： ①△AOC≌△BOD；②AC=BD；③∠AMB=40°；④MO平分∠BMC． 其中正确的个数为（　　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．（2023春·广东梅州·八年级校联考开学考试）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②④ 9．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝2，BD＝3，则CD的长为（    ） A． B．4 C． D． 10．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，AD与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论①△ACD≌△BCE ②∠AGB＝60° ③BF＝AH ④△CFH是等边三角形 ⑤连CG，则∠BGC＝∠DGC．其中正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、解答题 11．（2023春·广东佛山·八年级校考期中）如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接、．    (1)判断是什么特殊的三角形并证明； (2)求证：平分； (3)若，求的值． 12．（2023春·安徽宿州·七年级统考期末）在中，若最大内角是最小内角的n倍（n为大于1的整数），则称为n倍角三角形．例如：在中，，，，则称为6倍角三角形．    (1)在中，，，则为______倍角三角形； (2)若一个等腰三角形是2倍角三角形，求最小内角的度数； (3)如图，点E在上，交于点C，，，，．找出图中所有的n倍角三角形，并写出它是几倍角三角形． 13．（2023春·安徽安庆·八年级统考期末）在中，，，F为延长线上一点，点E在上，且．    (1)求证：； (2)若，求度数． 14．（2023春·辽宁沈阳·七年级沈阳市第一二六中学校考阶段练习）如图，在中，点在边上，．将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点．    (1)求证： (2)若，，则的度数 ． 15．（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）如图，C为线段上一动点（点C不与点A，E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点O． (1)求证：； (2)求． 16．（2023春·陕西西安·七年级西安市第八十三中学校考阶段练习）如图，点A，B，C在一条直线上，分别以，为边在的同侧作等边三角形和等边三角形，连接，，则与相等吗？请说明理由．    17．（2023·全国·八年级专题练习）如图，以的边、为边，向外作等边和等边，连接、，相交于点．    (1)求证：； (2)求证：； (3)求的度数． 18．（2023·全国·八年级专题练习）如图，在中，，点，分别在边，上，且，以为边作等边，连接，．求证：是等边三角形．    19．（2023·江苏·八年级假期作业）在中，，