21.2.3 因式分解法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法同步练习 一、选择题。 1．一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是(　　) A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝－1 D．x1＝－1，x2＝2 2．已知三角形其中两边之和为10，第三边长是是方程的一个根，则该三角形的周长为（       ） A．11 B．21 C．11或21 D．11或1 3．关于x的一元二次方程：的解与方程的解相同，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两根，则此直角三角形的斜边长为（　　）. A． B．3 C． D．13 6.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是．(    ) A.   或 B.    或 C.   或 D.    7．已知方程x2﹣3x+2＝0的两根为1和2，则方程（2x﹣1）2﹣3（2x﹣1）+2＝0的两根为（　　） A．x1＝1，x2＝ B．x1＝1，x2＝﹣ C．x1＝﹣1，x2＝ D．x1＝﹣1，x2＝﹣ 8．要使代数式的值为0，则x的值为（　　） A．2或﹣1 B．2或1 C．2 D．﹣1 9．用因式分解法解一元二次方程x（x﹣3）＝x﹣3时，原方程可化为（　　） A．（x﹣1）（x﹣3）＝0 B．（x+1）（x﹣3）＝0 C．x （x﹣3）＝0 D．（x﹣2）（x﹣3）＝0 10．方程x（x﹣2）＝0的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 11．已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程 的一个根，则第三边长是 （　　） A．5 B．5或11 C．6 D．11 二、填空题。 1．解一元二次方程x2﹣7x＝0的最佳方法是 _____． 2．方程的根为______． 3.若关于x的方程x2=5x+k的一个根是0，则另一个根是x=_______。 4.若（2x+3y）2+4(2x+3y)+4=0,则2x+3y的值为______ 5．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a²﹣b²，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为 　 　． 6．解一元二次方程 时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根是x=　 　. 7．已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55＝0的根，则第三边长是　 　． 三、解答题。 1．用适当的方法解下列一元二次方程 （1） （2） （3） （4） 2．已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程（x2﹣2x）﹣5（x﹣2）＝0的根，求△ABC的周长． 3．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，求该等腰三角形的周长． 4．已知关于x的方程的一个根为一1，求另一个根及m的值. 5.关于的一元二次方程． 当时，利用根的判别式判断方程根的情况； 若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的，的值，并求此时方程的根． $$