青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

2021-2022学年青海省玉树第二民族高级中学高二（下)期中数 学试卷（理科） 一、选择题（共12小趣，每小题5分，共60分） 1.(5分)设xER,则“x>1”是“x>2”的()条件. A.充分但不必要条件 B.充要条件 C.必要但不充分条件 D.既不充分又不必要条件 2.(5分)命题“若a>b,则a-8>b-8”的逆否命题是() A,若a<b,则a-8<b-8 B.若a-8>b-8,则a>b C.若a≤b,则a-8≤b-8 D.若a-8≤b-8,则a≤b 3.5分)若焦点在x轴上的椭圆之y 则m等于() m 一=1的离心率是1， 2 A.√3 B是 D号 4.(5分)函数f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是() A.1 B C.0 D.-1 5.(5分)设f(x)=a3+3x2+2,若f(-1)=4,则a的值等于() A号 B. c号 D9 6.(5分)函数y=x2cosx的导数为() A.y'=2xcosx-x2sinx B.y'=2xcosx+x2sinx C.y=x2cosx -2xsinx D.y'=xcosx-x2sinx 7.(5分)抛物线y2=4x的焦点到其准线的距离是() A.4 B.3 C.2 D.1 8.(5分)函数y=x3+x的递增区间是() A.(0,+∞) B.(-∞，1) C.(-∞，+∞) D.(1,+oo) 9.(5分)下列各组向量平行的是() A.a=(1,1,-2),b=(-3,-3,6) B.a=(0,1,0),b=(1,0,1) C.a=(0,1,-1),b=(0,-2,1) 第1页（共4页） D.a=(1,0,0),b=(0,0,1D 10.(5分)已知f(x)=xsinx,则f (1)=() B.inc C.sinl -cos] D.sinl+cosl I1,(5分)如图，在三棱锥A-BCD中，DA,DB,DC两两垂直，且DB=DC,E为BC 中点，则E·BC等于() D大 E A.0 B.1 C.2 D.3 12.(5分)设aeR,函数f(x)=e-aex的导函数为f(x),且子(x)是奇函数，则 a=() A.0 B.1 C.2 D.-1 二填空题（共4题，每小题5分，共20分） 13.(5分)曲线y=x3-4x在点(1，-3)处的切线斜率为】 14.(5分)抛物线的方程为x=2y2,则抛物线的焦点坐标为 15.5分)双曲线之2.=1的渐近线方程是」 .2 94 16.(5分)函数y=inK的导数为】 三、解答题（共6题，共70分） 17.(10分)写出命题“若√x-2+(y+1)2=0,则x=2且y=-1”的逆命题、否命题、 逆否命题，并判断它们的真假， 18.(12分)已知函数y=a3+bx2,当x=1时，有极大值3. (1)求a,b的值： (2)求函数y的极小值. 19.(12分)如图，正方体ABCD-41B1CD1的棱长为2，E为棱CC1的中点. 第2页（共4页） (1)求AD1与DB所成角的大小： (2)求AE与平面ABCD所成角的正弦值. D B D e.m B 20.(12分)已知函数f(x)=x3-3x (1)求函数f(x)在[-3， 上的最大值和爱小位， (2)过点P(2,-6)作曲线y=∫(x)的切线，求此切线的方程. 21.(12分)已知函数f(x)=2x3-3x2+3. (1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程： (2)若关于x的方程∫(x)+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值范围. 22.(12分)已知函数f(x)=x+2,gx)=x+hm,其中a>0. (1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点，求实数a的值： (2)若对任意的x1,x2[1,e](e为自然对数的底数)都有f(:)≥g(2)成立，求 实数a的取值范围。 第3项（共4页） 第4项（共4页）2021-2022学年青海省玉树第二民族高级中学高二（下)期中数 学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.(5分)设xER,则“x>1”是“x>2”的()条件 A.充分但不必要条件 B.充要条件 C.必要但不充分条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】C 【分析】由x>1,我们不一定能得出x>2;x>2时，必然有x>1,故可得结论 【解答】解：由x>1,我们不一定能得出x>2,比如x=1.5,所以x>1不是x>2的充 分条件： ,x>2>1,.由x>2,能得出x>1,x>1是x>2的必要条件 x>1是x>2的必要但不充分条件 故选：C. 2.(5分)命题“若a>b,则a-8>b-8”的逆否命题是() A.若a<b,则a-8<b-8 B.若a-8>b-8,则a>b C.若a≤b,则a-8≤b-8 D.若a-8≤b