江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

2022-2023学年江西省宜春市丰城中学高一（下）期中数学试卷 一、单选题：（本大题共8小题，每小趣5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题月要求的) 1.(5分)集合A={xx2<9},B=xEN-1<x<5},则A∩B的子集个数为() A.3 B.2 C.4 D.8 2.(5分)复数：=，主，(1为虚数单位)在复平面内对应的点位于（) 1-i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(5分)用一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是() A.圆柱 B.圆锥 C球 D.圆台 4.(5分)在Rt△ABC中，AC⊥BC,D点是AB边上的中点，BC=6,CA=8,则AB·CD的 值为() A.-14 B.-6 C.14 D.-12 5.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(2-x).当1≤x≤2时，f(x) =1og2(x+7),则f(2021)=() A.3 B.-3 C.-5 D.5 6.(5分)设1，，马是三条不同的直线，α，B,Y是三个不同的平面，则下列命题是真命 题的是() A.若1∥a,a∥12，则1∥2 B.若41⊥a,a⊥2，则4⊥2 C.若h∥12,1ca,2cB,anB=3,则1∥13 D.若a⊥B,any=l,Bny=2,则l∥2 7。(5分)已知从甲袋内摸出1个红球的凝率是宁从乙袋内摸出1个红球的餐率是受从 两袋内各摸出1个球，则2等于() A,2个球不都是红球的概率 B.2个球都是红球的概率 C.2个球中至少有1个红球的概率 D.2个球中恰好有1个红球的概率 第1页（共6页） 6分》东圈所示已电听和分别提双自线苦号-1(>0，b>0尚长、 右焦点，圆(x+c)2+y2=4c2与双曲线位于x轴上方的图像从左到右依次交于A、B两 点，如果∠AF1F2=120°，则∠BFF1的余弦值为() y B D A.1 2 B.3-1 D.③ 2 2 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有 (多选)9.(5分)已知数据1,2,3，，x的众数、平均数、方差、第80百分位数分 别是a1,b1,c1,山，数据，y2,y3,,yn的众数、平均数、方差、第80百分位数 分别是a2,b2,c2,d,且满足》=3x-1(i=1,2,3,,n),则下列结论正确的是 () A.b2=3b1-1 B.a2=al C.c2=9c1 D.d=3d-1 (多选)10.(5分)已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式恒成立的是 () A.b B.b-a>0 C.b2a2 D.a-c<0 aa cc ac (多选)1.6分)已知函数(x)sin(@x受)(0>0)在区同0，网止有且仅有 3条对称轴，给出下列四个结论，正确的是() A的原位范国是号，是) B.∫(x)在区间(0，π)上有且仅有3个不同的零点 C.f(x)的最小正周期可能是4 D.fx)在区间(0，店)上单调递增 多选)12.(5分)如图，在菱形ABCD中，B=2,∠ABC了，M为BC的中点， 第2页（共6页） △ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D,N为B1D的中点，在翻折 过程中，则下列结论中正确的是() B A B M A.面ABM⊥面BMC B.线段CN长度的取值范围为[1，√3] C.直线AM和CV所成的角始终为5 D.当三棱锥B1·AMD的体积最大时，点C在三棱锥B1~AMD外接球的外部 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.(5分)函数f(x)=2-1+1(a>0且a≠1)的图象过定点，这个点的坐标 为」 14.(5分)楼道里有8盏灯，为了节约用电，需关掉3盏互不相邻的灯，则关灯方案有 种。 15.(5分)若直线1：：H2-2k=0与曲线C:y=√4-x2有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是 66线C:号a>0.b>0F作a且线1与风难 线C的一条渐近线垂直，垂足为A,直线1与另一条渐近线交于点B.且点A,B位于x 轴的异侧，O为坐标原点，若△OAB的内切圆的半径为，则双曲线C的离心率 3 为 四、解答题：（本大题共6小题，满分70分）解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.(10分)某汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的汽车，约定从今年元月开始， 凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴，某调研机构 对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样 本频率分布直方图如图所示 第3项（共6页） (1)求频率分布直方图中的参数α，估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额 的心理顶期值的众数、平均数： (2)采取分层抽样的方式从[5,