精品解析：广东省梅州市蕉岭县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省梅州市蕉岭县2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列计算结果为6a3的是（ ） A. 2a·3a3 B. 2a·4a2 C. 2a·3a2 D. 2a·4a3 2. 如果与互余，与互补，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知B、C、E在同一直线上，且，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知小明从地到地，速度为千米/小时，A、B两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A. (x＋2y)(2x－y) B. (x＋y)(x－2y) C. (x＋2y)(2y－x) D. (x－2y)(2y－x) 9. 将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ） A. B. C. D. 10. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 计算：___________． 12. 若是完全平方式，则m值是______． 13. 如图，等边三角形一个顶点在长方形的一条边上，如果，那么___________． 14 若，，则______． 15. 如下图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则______度． 16. 如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起_____分钟该容器内的水恰好放完． 17 观察下列运算并填空： ； ； ； … 根据以上结果，猜想： ___________． 三、解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－． 20. 尺规作图(不写作法，只保留作图痕迹，写出结论) 已知：直线AB，点P直线AB外． (1)求作：直线CD，使直线CD经过点P，并且CD∥AB； (2)说明所作图形CD∥AB的理由． 21. 补充完成下面的推理过程． 如图，已知点，，分别是的边，，上的点，，． 求证：． 证明： 　　 　　 22. 已知的展开式中不含项，常数项是． （1）求m、n的值； （2）求的值． 23. 小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度； （2）小明在甲地游玩多少时间？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 24. 图1是一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形边长等于多少？ （2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示． （3）根据（2）中的等量关系解决下面问题，若，求的值． 25. 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°． （1）请问：AB与CD平行吗？为什么？ （2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数． （3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省梅州市蕉岭县2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列计算结果为6a3的是（ ） A. 2a·3a3 B. 2a·4a2 C. 2a·3a2 D. 2a·4a3 【答案】C 【解析】 【分析