3.1有理数的加法与减法（4）课件 2023-2024学年青岛版数学七年级上册

青岛版 数学 七年级(上) 第3章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法(4) 知识回顾 (4)任何一个数与0相加; 1、有理数的加法法则 (1)同号两数相加; (2)绝对值不相等的异号两数相加; (3)互为相反数的两数相加; 2、有理数加法的计算步骤: (1)先确定和的符号; (2)再把绝对值相加(或减)。 3、加法交换律 a+b=a+b 4、加法结合律 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b 知识回顾 6、有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即: a–b=a+(–b) 5、加法结合律的运用规律: 多个数相加时,运用运算律能简便运算。 7、小学学习的数的加减混合运算的顺序: 加减混合运算一般是从左向右依次进行. 知识探索 (1)你会计算下列算式吗? (+12)-(-7)+(-5)-(+30) =(+12)+(+7)+(-5)+(-30) =(+19)+(-35) =-16 (2)在上面计算过程的第一步中,是把加减混合运算同一写成了加法运算,你能说出该算式中的每一个加数吗? +12,+7,-5,-30 (3)把上面第一步算式中的括号及+号都省略不写,结果变吗? 12+7-5-30 结果不变 交流与发现 (+12)-(-7)+(-5)-(+30) =(+12)+(+7)+(-5)+(-30) =19-35 =-16 =12+7-5-30 这种书写方式简洁方便 省略加号的形式的读法: (2)正12,正7,负5,负30的和 (1)12加7减5减30 课内知识小结 1、有理数加减混合运算的运算顺序: (1)利用减法法则,把减法转化为加法; (2)利用加法法则及加法运算律进行计算. 2、有理数加减混合运算式子的书写形式: (1)带有括号和加号的形式; (2)省略括号和加号的形式; ①该形式是和的形式; ②该形式中的数字与前面的符号是一个整体. 例题讲解 例1.把下列各式写成省略括号和加号的形式,并读出来. (1)(-5)+(+7)-(-3)-(+11); (2)10+(-8)-(+18)-(-5). 解:(1)原式=(-5)+(+7)+(+3)+(-11) =-5+7+3-11 读作:负5加7加3减11 (2)原式=10+(-8)+(-18)+(+5) =10-8-18+5 读作:负5加7加3减11 例题讲解 例2.把算式(-20)+(-3)-(-5)-(+6)中的减法统一成加法, 省略加号后,计算出结果. 解:(-20)+(-3)-(-5)-(+6) =(-20)+(-3)+(+5)+(-6) =-29+5 =-24 =-20-3+5-6 =-20-3-6+5 课堂练习一 P55 练习1、2题 例题讲解 例3.读出下列算式,再进行计算. (1) -4.2+5.7-8.4+10 (2) 解:(1)读作“负4.2,正5.7,负8.4,正10的和” -4.2+5.7-8.4+10 =5.7+10-4.2-8.4 =15.7-12.6 =3.1 课堂练习二 P55 练习第3题 例题讲解 例4.某公交车上原有22人,经过3个站点时上、下车情况(上车为正、下车为负)如下:(+4,-8),(+6,-5),(+2,-3),求此时该公交车上还有多少人? 解:根据题意,得 22+4-8+6-5+2-3 =22+4+6+2-8-5-3 =34-16 =18 答:此时该公交车上还有18人. 课堂练习三 若“三角” 表示运算a-b-c,“方框” 表示x-y+z-w. 计算 的值. 解:根据题意,得 2-(-4)+6-8-[1-(-3)-5] =2+4+6-8-(1+3-5) =12-8-(-1) =4+1 =5 课堂总结 1、有理数加减混合运算的运算顺序: (1)利用减法法则,把减法转化为加法; (2)利用加法法则及加法运算律进行计算. 2、有理数加减混合运算式子的书写形式: (1)带有括号和加号的形式; (2)省略括号和加号的形式; ①该形式是和的形式; ②该形式中的数字与前面的符号是一个整体. 课下作业 P55 习题3.1 第6~12 题 同学们,下课! $$